Matematické Fórum

stenly · 04. 03. 2013 19:37

Dobrý večer,mám problém s řešením tohoto příkladu.Prosím o možnou pomoc .Děkuji. Dva reproduktory, jejichž vzdálenost je 2,00 m, jsou ve fázi. Předpokládejme, že
amplitudy zvukových vln z reproduktorù jsou zhruba stejné v místě, kde stojí posluchač, tj. 3,75 m přímo
před jedním z reproduktorů. (a) Pro jaké frekvence v slyšitelném rozsahu (20 Hz až 20 000 Hz) vnímá
posluchač nejslabší signál? (b) Pro jaké frekvence je signál nejsilnější?Výsledky: [(a) 343(1+2m) Hz, kde m je celé
číslo od 0 do 28; (b) 686mHz, kde m je celé číslo od 1 do 29]

zdenek1 · 05. 03. 2013 16:09

↑ stenly:

Levý reproduktor vyvolá v bodě kmitání podle rovnice (c - rychlost zvuku)
$y_1=A\sin 2\pi\left(\frac tT-\frac{4,2f}c\right)$
pravý podle rovnice
$y_2=A\sin 2\pi\left(\frac tT-\frac{3,7f}c\right)$

tyto kmity se sečtou
$y_1+y_2=2A\sin 2\pi\frac{\frac tT-\frac{4,2f}{c}+\frac tT-\frac{3,7f}{c}}{2}\cdot \cos 2\pi\frac{\frac tT-\frac{4,2f}{c}-\frac tT+\frac{3,7f}{c}}{2}=$
$=\underbrace{2A\cos \frac{\pi f}{2c}}_{\text{amplituda}} \cdot \sin 2\pi\left(\frac tT-\frac{3,95f}{c}\right)$

To je rovnice kmitů s novou amplitudou závislou na frekvenci
a) k zeslabení dojde je-li $\cos \frac{\pi f}{2c}=0$
b) k zesílení, když $\left|\cos \frac{\pi f}{2c}\right|=1$

zbytek jsou počty

stenly · 05. 03. 2013 16:22

↑ zdenek1:Děkuji moc

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2013 19:37

vlnění

#2 05. 03. 2013 16:09

Re: vlnění

#3 05. 03. 2013 16:22

Re: vlnění

Zápatí