Matematické Fórum

nelka · 04. 03. 2013 16:24 — Editoval nelka (04. 03. 2013 16:26)

Nevíte někdo jak na to? já jsem došla asi do poloviny,ale nevím,jak pak dál :)
díky za každou radu

$cos (x-\frac{\pi }{2}) - cos (x+\frac{\pi }{2})>0$
cosx.cos\frac{\pi }{2}+sinx.sin\frac{\pi }{2}>0
$cosx.0+sinx.1-(cosx.0-sinx.1)>0$
$sinx+sinx>0$
sin2x>0 $kopírovat do textarea$ 2sinx.cosx>0 $dělím 2$ sinx.cosx>0 $ALE co teď s tím dál nevím Výsledek :$ K=\bigcup_{}^{}(2k\pi ,\pi +2k\pi )$

k leží v Z

((:-)) · 04. 03. 2013 16:40 — Editoval ((:-)) (04. 03. 2013 16:42)

↑ nelka:

Vyznať sa v tom dá ťažko.

Ale zdá sa (ak som sa nepomýlila), že Tvoja úloha vedie k riešeniu nerovnice $\sin x > 0$ ...

Teda pýtaš sa, pre ktoré x je sinus kladný.

A sinus je kladný v I. a II. kvadrante, teda pre x od 0° po 180° , bez krajných bodov.

Samozrejme ešte treba uvážiť periódu ...

MartinK · 05. 03. 2013 10:40

↑ nelka:
Zdravim :)

ulohu lze vyresit i nasledujicim zpusobem:

Staci si uvedomit, ze posunutim $\cos x$ o $\frac{\pi}{2}$ vpravo lze ziskat $\sin x$ .
Tedy $\cos(x - \frac{\pi}{2}) = \sin x$
Posunutim $\cos x$ o $\frac{\pi}{2}$ vlevo pak ziskas $-\sin x$
$\cos(x + \frac{\pi}{2}) = -\sin x$

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2013 16:24 — Editoval nelka (04. 03. 2013 16:26)

goniometrické nerovnice

#2 04. 03. 2013 16:40 — Editoval ((:-)) (04. 03. 2013 16:42)

Re: goniometrické nerovnice

#3 05. 03. 2013 10:40

Re: goniometrické nerovnice

Zápatí