Matematické Fórum

Radek221 · 05. 03. 2013 13:45

Ahoj nevím jak na tenhle příklad : Určete hodnoty konstant A,B,C tak aby platilo že úpravou výrazu $\frac{A}{x+2}+\frac{B}{x}+\frac{C}{x-3}$ lze získat tvar $\frac{x^{2}+2x+6}{x(x+2)(x-3)}$ začal jsem s tím že jsem si to převedl na společného jmenovatele ale z toho pak vyjdou úplné šílenosti

Wellcosh · 05. 03. 2013 13:55

Nevyjdou šílenosti. Dostaneš
$x^2+2x+6 = Ax (x-3) + B(x+2)(x-3) + Cx(x+2)$
Důležité je, že tato rovnice musí platit pro KAŽDÉ x. A to dokonce i pro takové x, pro které není předchozí výraz definován, např. pro x=0:
$6 = -6B$

Podobně můžeš dosadit hodnoty x=-2 nebo x=3 a zkusit, co dostaneš.

Radek221 · 05. 03. 2013 14:30

↑ Wellcosh: Díky. Udělal jsem si z toho rovnice o dvou neznámých a došel k výsledku A = 0 B = -1 C = 1 Ale podle výsledků má vyjít u A 0 nebo 6 a u C 1 nebo 4 tak by mě zajímalo jak se dostanu k těm druhým číslům

((:-)) · 05. 03. 2013 15:07

↑ Radek221:

Niečo je chybne.

Dosaď si za A, B, C ten Tvoj výsledok alebo aj ten "oficiálny" a rovnosť nedostaneš.

Vyšlo mi A=0,6 B = -1 a C = 1,4 ...

Radek221 · 05. 03. 2013 15:42

↑ ((:-)): Ono je to tam zapsané jak jsi to zapsala ty. Myslel jsem si že tam ale budou dva výsledky podle toho co jsem vypočítal. Ještě se na to podívám díky.

((:-)) · 05. 03. 2013 15:43

↑ Radek221:

:-)

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2013 13:45

úprava výrazu

#2 05. 03. 2013 13:55

Re: úprava výrazu

#3 05. 03. 2013 14:30

Re: úprava výrazu

#4 05. 03. 2013 15:07

Re: úprava výrazu

#5 05. 03. 2013 15:42

Re: úprava výrazu

#6 05. 03. 2013 15:43

Re: úprava výrazu

Zápatí