Matematické Fórum

Ahoj,
definiční obor mi vyšel stejně.

řekl bych, že ta první derivace už je špatně, jak jste to zderivovala?

ano, je to třetí odmocnina

↑ Natálie:

"...potom definiční obor není omezen podmínkou, že výraz pod odmocninou musí být nezáporný..."

Ano, analýzysti to tak berou, ale pak nemůže současně platit



A že by něco z toho neplatilo, to si dost dobře nedovedu představit. I analýzysti to pak na jiných místech bez uzardění používají.

↑ martisek:

Zdravím Vás,

není nad to začít den čtením Rektoryse a žádný zádrhel v definicích jsem nenašla, ani u Vás jsem nenašla. Tak souhlasíte, že def. obor jsou zde všechna R, nebo ne? Děkuji :-)

Dobrá, děkuji.
Chtěla bych si ještě ověřit, jestli je funkce sudá, nebo lichá, vyšlo mi, že není sudá ani lichá.
Průsečík s osou X[-1,0], Y[0,0]
intervaly, na kterých je funkce záporná , kladná .
první derivace
def. obor f(x') R-{-1}
chtěla bych poradit jak na výpočet klesající a stoupající
lokální extrémy x1=0, x2=-2/3
druhá derivace

↑ jelena:

Jak říkám, v analýze se to tak chápe a já jsem se smířil s tím , že D(f) pro lichou odmocninu je R. Ale zádrhel tam je. A podle mě ani ne tak zádrhel, jako pořádná bota, kterou sem na různá místa píšu už asi potřetí:



Co na to Rektorys, to věru netuším.

Jo, a pokud se odvoláváte na mě (tedy na skripta k přijímačkám) - ten zádrhel tam není proto, že jsem ho tam jednoduše nenapsal. Jednak nejsem jediný autor a pak - pokud bych to udělal (a původně jsem chtěl), byl bych zřejmě pro výstrahu zastřelen před nastoupenou katedrou.

Zdravím ↑ martisek:,
a ešte raz vďaka za nádherný príklad, ktorý ukazuje, že "zakázať" nepárne odmocniny zo záporných čísel v R malo a má svoje opodstatnenie...

↑ Rumburak:, ↑ martisek:, ↑ Arabela:

:-) prosím vás, nemůžeme si pro problém liché odmocniny založit jedno speciální téma? I s anketou? Rektorys to píše tak (a určitě ho v dosahu musíte mít): pro lichou odmocninu

↑ Natálie:

začátek OK, pokud máš na ose x dva průsečíky x=-1, x=0, potom máš 3 intervaly pro posuzování znaménka funkce, jeden jsi ztratila.

V def. oboru 1. derivace není také 0 (ale 0 také zahrneš do stacionárních bodů), ovšem to chování v 0 bych očekávala zvláštní - takový hrot. Posuzování "rostoucí - klesající" pomocí intervalů pro 1. derivaci a znamének. Zkus, prosím, používat MAW a konzultovat, pokud Tvůj výpočet není ve shodě s MAW.

Jediný účel příspěvku - prosím zpět k vyšetření průběhu funkce od ↑ Natálie:. Děkuji a zdravím.

↑ Rumburak: ↑ Arabela: ↑ jelena:

Pokud to Rektorys definuje takto: , pak to ovšem zase platí jenom pro záporná a. Přesně takto jsem to doporučil chápat hned ve svém prvním příspěvku na toto téma, jenom jsem tam nepoložil to rovnítko. Řeč byla o tom, zda definiční obor je celé R. Doporučil jsem takto chápanou funkci zapisovat



dokonce jsem obě části různobarevně nakreslil (v propadlišti dějin by se to asi někde našlo).
Pokud jde o samostatné téma - jsem pro, jenom nevím, zda bude ještě co diskutovat

↑ martisek:

děkuji, také tomu tak obvykle říkám. Já jsem zaznamenala tuto větu a tak jsem rozuměla, že stacionární bod a bod podezřelý z extrému berete jinak:

kolega martisek napsal(a):

V bodě x =0 je skutečně extrém (minimum), ale pozor, není to stacionární bod 1. derivace (ta tam totiž není vůbec definována).

Věřím, že Natálie má jasno, jelikož se neozývá.

Jinak s lichou/sudou odmocninou (i se vzorem vidím trošku potíž v tom, že již dříve pro zajištění jednoznačnosti sudé odmocniny se zvolila pouze kladná varianta, ve Vášem vzoru přes "stejnou bránu" posíláte i lichou odmocninu, která jednoznačná by byla sama od sebe. Zdůvodnění jednoznačnosti inverzní funkce k liché mocnině by mi přišlo více přirozené. Ale to je vážně do samostatného tématu a s Vašimi kolegy, ne se mnou, buď odcházím žehlit :-). Děkuji.

Zdravím re]p347583|pf[/re],
navrhujete teda zakázať v prípade, že p,q majú spoločného deliteľa väčšieho ako jedna? Alebo len vtedy, keď je tento spoločný deliteľ párny?.... hmmm....

↑ vanok:

"Kazdy si moze precitat nasledujuci text, kde su jasne definicie..."

To není pravda. Existuje totiž nejméně jeden člověk, který si to přečíst nemůže. Tím člověkem jsem já - neumím totiž francouzsky. A vyslovím-li hypotézu, že takových lidí bude u nás asi víc, s velkou pravděpodobností budu mít pravdu.

Nicméně i člověk, který francouzsky neumí, zřejmě pochopí, že "positif a" ve francouzském textu znamená něco jako "kladné a", nebo přinejhorším "nezáporné a", takže jsme tam, kde jsme byli už na začátku. I podle tohoto textu je definičním oborem funkce interval . Jsou-li lichá odmocnina, popř. racionální exponent definovány jinak, dostáváme se podle mě do těžko řešitelných problémů, ale budiž. Nechť si to každý definuje, jak chce, a následné zvídavé dotazy zodpoví, jak uzná za vhodné - já jsem byl snad první, který zrovna v této věci řekl klasické "proti gustu žádný dišputát".

Takže nejsem to já, kdo "robí destabilizaciu studentov". Já naopak říkám spolu s Járou Cimrmanem (a řekl jsem to i zde hned ve svém prvním příspěvku na toto téma): "Děti, ať je to, jak chce, pravdu má náčelník! (v tomto případě tedy učitel, který vás to učí).

Tak budou vědět vždy, co se od nich čeká a budou vždy zcela stabilní. Jen se obávám, že taková stabilita je to nejhorší, co do našich studentů vtloukáme.