Matematické Fórum

cutrongxoay · 05. 03. 2013 17:36

Zdravím,

mohu se prosím zeptat, jak na tuto úlohu?

Kolikrát se změní perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc, jestliže
hmotnost Měsíce je 81krát menší než hmotnost Země a poloměr Země je 3,7krát větší než
poloměr Měsíce?

Bude tam zřejmě vystupovat $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ , ale co dále?
Předem díky za radu

Peta8 · 05. 03. 2013 19:00

Musíš vypočítat gravitační zrychlení na Měsíci, respektive poměr zrychlení na Zemi a Měsíci.

$\frac{g_Z}{g_M} = \frac{\frac{GM_Z}{R_Z}}{\frac{GM_M}{RM}}$

Pak dosadíš informace ze zadání a dopočítáš. Kdyžtak se dále ptej.

cutrongxoay · 05. 03. 2013 20:18

$\frac{\frac{GM_Z}{R_Z}}{\frac{GM_M}{RM}}$
Ja prave premyslim nad tim, jestli to nema byt nahodou polomer na druhou, pripomina mi to nejakou tu intenzitu...

Jinak, dokopal jsem se k tomuhle

${g_{Z}}=\frac{M_{Z}}{R^2_{Z}}$
$g_{M}=\frac{\frac{M_{Z}}{81}}{\frac{R^2_{Z}}{3,7^2}}$

Peta8 · 05. 03. 2013 20:33 — Editoval Peta8 (05. 03. 2013 20:35)

Ano, má. Omlouvám se.

To "dokopání" asi nebude dobře.

$\frac{g_Z}{g_M} = \frac{\frac{GM_Z}{R_Z^{2}}}{\frac{GM_M}{R_M^{2}}} = \frac{\frac{M_Z}{R_Z^{2}}}{\frac{M_M}{R_M^{2}}}= \frac{M_Z}{M_M}\cdot (\frac{R_M}{R_Z})^{2}=81\cdot \frac{1}{3,7^{2}}$

...

KennyMcCormick · 05. 03. 2013 20:38

Oba to máte stejně :).

cutrongxoay

↑ Peta8:

Taky neco podobneho mi vyslo

$g_{M}=\frac{3,7^2}{81}g_{Z}$

a to ted mam dosadit do vzorce $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ ? Mimochodem, toho $l$ se zbavim jak, kdyz ji vlastne neznam?

Peta8 · 05. 03. 2013 20:58

To se požere.

http://www.nabla.cz/soubory/fyzika/prik … mesici.pdf

Peta8 · 05. 03. 2013 20:59

↑ KennyMcCormick:

Proto jsem tam napsal asi :-)

Přiznávám, že jsem to hned neviděl a byl jsem líný to zkoumat. Tak jsem to přepsal po svém :-)

cutrongxoay · 05. 03. 2013 21:05

Peta8 napsal(a):
To se požere.

Hezky receno :)) Diky

cutrongxoay · 05. 03. 2013 21:10

Uz jsem se k tomu dokopal
Vyslo mi $T_{M}=\frac{9}{3,7}T_{Z}$

Peta8 · 05. 03. 2013 21:15

↑ cutrongxoay:

Jo, to vypadá rozumně.

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2013 17:36

perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc

#2 05. 03. 2013 19:00

Re: perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc

#3 05. 03. 2013 20:18

Re: perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc

#4 05. 03. 2013 20:33 — Editoval Peta8 (05. 03. 2013 20:35)

Re: perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc

#5 05. 03. 2013 20:38

Re: perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc

#6 05. 03. 2013 20:39 — Editoval cutrongxoay (05. 03. 2013 20:41)

Re: perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc

#7 05. 03. 2013 20:58

Re: perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc

#8 05. 03. 2013 20:59

Re: perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc

#9 05. 03. 2013 21:05

Re: perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc

Peta8 napsal(a):

#10 05. 03. 2013 21:10

Re: perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc

#11 05. 03. 2013 21:15

Re: perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc

Zápatí