Matematické Fórum

Filth · 06. 03. 2013 17:04

Ahoj,
mám příklad.
$\text{tg}(-x+\frac{\Pi }{6}) = \sqrt{3}$
Dospěl jsem k tomuto: Použil jsem substituci. Nahradil jsem si $(-x+\frac{\Pi }{6})$ jako t. Tím mi vyšlo tgt = $\sqrt{3}$ . tj x0 = $\frac{\Pi }{3}+k2\Pi$ a jak mám pokračovat dále, prosím ? Předpokládám, že nějak spojit dohromady, ale vůbec mi to nevychází.
Děkuji za rady.

Freedy · 06. 03. 2013 17:07 — Editoval Freedy (06. 03. 2013 18:04)

Stačí si položit kdy je tg x = odmocnina ze tří.
To je, jak si napsal pi/3 ale + Kpi. Tangens má nejmenší periodu pí.
Jinak stačí teda vytvořit rovnici:
$-x+\frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}+k\pi$

zdenek1 · 06. 03. 2013 17:18

↑ Freedy:
Fuj!
$-x+\frac{\pi }{6} = \color{red}\frac\pi3\color{black}+k\pi$

Freedy · 06. 03. 2013 18:02

-.- nechápu proč musím pořád dělat chyby... díky za opravu --- opraveno

Filth · 06. 03. 2013 18:16

a má to dvě řešení ? od 45 stupnu a 135 stupnu ?

Freedy · 06. 03. 2013 18:30

$-x+\frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}+k\pi$

uprav tuto rovnici. Má to jen jedno řešení + kpi.

Freedy · 06. 03. 2013 19:28

Dana: samozřejmě vím jak vypadá funkce tangens. Ale je tam prostě perioda kpi. takže 181° = 1°... apodobně. Všude roste a od 0 do pi/2 je kladný a od pi/2 do pi je záporný. Protože jen jedno řešení + kpi

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2013 17:04

Goniometrická rovnice

#2 06. 03. 2013 17:07 — Editoval Freedy (06. 03. 2013 18:04)

Re: Goniometrická rovnice

#3 06. 03. 2013 17:18

Re: Goniometrická rovnice

#4 06. 03. 2013 18:02

Re: Goniometrická rovnice

#5 06. 03. 2013 18:16

Re: Goniometrická rovnice

#6 06. 03. 2013 18:30

Re: Goniometrická rovnice

#7 06. 03. 2013 19:28

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí