Matematické Fórum

Adulka · 06. 03. 2013 18:56 — Editoval Adulka (06. 03. 2013 18:57)

ahojky mám příklad $f(x)=tg(3x-\frac{x}{4})$ udělám substituci $f(x)=(tga)*(3x-\frac{x}{4})$ zderivuji $f(x)=\frac{1}{cos^{2}x}*(1+\frac{x}{4^{2}})$ mám to dobře dotěd?? a co dál s tím musím nějak rozložit ten první jmenovatel??

marnes · 06. 03. 2013 19:08 — Editoval marnes (06. 03. 2013 19:10)

↑ Adulka:
zbytečně si to koplikuješ. Pokud je zadání dobře, tak zjednoduš závorku
$(3x-\frac{x}{4})=\frac{11}{4}x$
a pak zderivujeme na
$f(x)=\frac{1}{cos^{2}a}*\frac{11}{4}$
a pak dosadit ještě zpět za a

jen jestli to nemá být
$(3x-\frac{\pi }{4})$

bonifax

↑ Adulka:

Ahoj, řekl bych, už, že ten 2.krok je špatně, derivuješ to jako složenou funkci?

EDIT

Nemá náhodou být místo x $\pi$ v zadání ?:)

Adulka · 06. 03. 2013 19:19

↑ bonifax:
ajo je to pí nemohla sem to přečíst jak nam to ucitelka skenuje na stranky takže jak když je tam to pí

bonifax · 06. 03. 2013 19:21

Třeba takto:)
$g$ - vnější funkce, $f$ - vnitřní funkce
$g=3x-\frac{\pi }{4}$
$g'=3$
$f=tang$
$f'=\frac{1}{cos^2g}$

$y'=\frac{1}{cos^2 (3x-\frac{\pi }{4})}*3$
$y'=\frac{3}{cos^2(3x-\frac{\pi }{4})}$