Matematické Fórum

jurysjuras · 06. 03. 2013 21:24

Ahoj chtěl bych vás poprosit o radu s tímto integrálem .. integrate 1/(x.(1+lnx)) od 1 do e . Řešil jsem přes parciální zlomky, dostal jsem se k výsledku 1-ln2 ale výsledek, který máme ve sbírce je jen ln2. Díky za radu Honza

Arabela · 06. 03. 2013 21:31

Ahoj ↑ jurysjuras:,
ako vyzeral Tvoj rozklad na parciálne zlomky?

jurysjuras · 06. 03. 2013 21:38

↑ Arabela: Ahoj díky za rychlou odpověď zkusil jsem : A/x + B/(1+lnx)

1= A+Alnx+Bx
x^0 : 1 = A
X^1 :0 = A + B

A= 1 .. B= -1 ? (Tady právě nevím jestli to lnx můžu přiúsat k X^1 )

Dostal jsem tedy po zintegrovani [ lnx - ln ( 1+lnx) ] ted jsem tuto rovnici resil od 1 do e

martisek · 06. 03. 2013 21:41

↑ jurysjuras: ↑ Arabela:

Možná, že zase budu za rejpala, který nerespektuje postup daný autorem tématu, ale substitucí t = 1 + ln x je výsledek téměř zpaměti.

Arabela · 06. 03. 2013 21:45

↑ jurysjuras:
ten rozklad na parciálne zlomky nesedí... neskúsiš inú metódu?

jurysjuras

↑ martisek: Ajoo dikes, teď už je to jednohubka ( Substituce) t=1+lnx je opravdu snadné :) Díky moc

Arabela · 06. 03. 2013 21:53

↑ martisek:↑ martisek:
pekné... Ja som si zase všimla, že je to vlastne typ
$\int_{}^{}\frac{f'(x)}{f(x)}dx$ ....

jurysjuras · 06. 03. 2013 22:02

Díky, reputace pro vás :-)

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2013 21:24

Určitý integrál

#2 06. 03. 2013 21:31

Re: Určitý integrál

#3 06. 03. 2013 21:38

Re: Určitý integrál

#4 06. 03. 2013 21:41

Re: Určitý integrál

#5 06. 03. 2013 21:45

Re: Určitý integrál

#6 06. 03. 2013 21:48 — Editoval jurysjuras (06. 03. 2013 21:49)

Re: Určitý integrál

#7 06. 03. 2013 21:53

Re: Určitý integrál

#8 06. 03. 2013 22:02

Re: Určitý integrál

Zápatí