Matematické Fórum

artur · 07. 03. 2013 11:06

Dá sa nasledujúca nerovnica nejak zjednodušiť, aby sa ľahšie počítala ? Alebo ako by ste to čo najrýchlejšie počítali ?

http://oi45.tinypic.com/soo4g7.jpg

artur · 07. 03. 2013 11:29 — Editoval artur (07. 03. 2013 11:30)

Aha , to som nevedel ... A vieš mi prosím Ťa povedať ako by si to riešila ďalej nejak urýchlene? Lebo má to vyjsť 9 a kým ja nájdem všetkých 9 čísel, tak mi to trvá tak cca 10 min, a to je priveľa..

- teda hneď ma napdnú čísla 7,2, -5 ale ako ďalej ?

artur · 07. 03. 2013 11:37

Už viem ako, ďakujem.

Arabela

Ahoj ↑ artur:,
kolegyňa Dana Ti napísala správny postup. Ak chceš však celé riešenie urýchliť, môžeš uvažovať aj takto:
$\forall x\in R: (x-7)^{2}>=0$
Takže tento člen "znamienko" výrazu neovplyvní, nie je nikdy záporný. Keďže máme "chuť" týmto výrazom vydeliť (a to sa nedá "beztrestne"), rozlíšme dva prípady:
a) $(x-7)^{2}=0$
b) $(x-7)^{2} \not =0$
V prípade a) sa deliť nedá, ale dá sa vyskúmať, ako vyzerá nerovnica za týchto podmienok a rýchlo zistiť, že $x=7$ JE riešením.
V prípade b) zmieneným činiteľom vydelíš a máš nerovnicu, ktorej riešenie je rýchle...
Potom už iba vybrať tie celé čísla z intervalu, ktorý Ti vyjde a zjednotiť výsledky...
Toto riešenie je naozaj rýchle, keďže vyriešiť nerovnicu $(x-2)(x+5)<=0$ sa dá naozaj bleskovo (cez už zmienené nulové body);, v Z to dá všetky celé čísla od -5 do 2 (vrátane), týchje osem, no a spolu s číslom 7 z prípadu a) je to deväť...

artur · 07. 03. 2013 11:55

Ďakujem aj Tebe, Arabela, ale v mojom prípade je istejší ten prvý postup (rozpísať si to na intervaly) , tento tvoj spôsob mi pripadá na moje chápanie až príliš inteligentný (určite by som v postupe niekde spravil chybu).

Arabela · 07. 03. 2013 11:57

↑ artur:
OK... Takto by som to riešila ja, keby ma tlačil čas...:)

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2013 11:06

Ako by ste riešili túto nerovnicu ?

#2 07. 03. 2013 11:29 — Editoval artur (07. 03. 2013 11:30)

Re: Ako by ste riešili túto nerovnicu ?

#3 07. 03. 2013 11:37

Re: Ako by ste riešili túto nerovnicu ?

#4 07. 03. 2013 11:44 — Editoval Arabela (07. 03. 2013 11:56)

Re: Ako by ste riešili túto nerovnicu ?

#5 07. 03. 2013 11:55

Re: Ako by ste riešili túto nerovnicu ?

#6 07. 03. 2013 11:57

Re: Ako by ste riešili túto nerovnicu ?

Zápatí