#1 07. 03. 2013 12:15
Sčítání pravděpodobností
Ahoj, vaše forum je skvělé, moc díky za pomoc, rád pošlu sms. Mám tady ještě další příklad. Moc nerozumím tomu, jak dojít k výsledkům.
Je rodina se čtyřmi dětmi. Jaká je pravděpodobnost, že všechny čtyři děti jsou dívky nebo
nejmladší je chlapec?
n = 16, P(A) = 1/16, P(B) = 1/2, P(AB) - sjednocení = 9/16 = 0,5625
- chápu, že může být 16 variant - jak se děti narodí. Ale proč se dělí 1/16 vůbec nechápu. Co tím vlastně spočítám? Může mi někdo vysvětlit, proč se to takhle počítá? Děkuji předem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Cesnek)
#2 07. 03. 2013 12:30
Re: Sčítání pravděpodobností
Ahoj ↑ Cesnek:,
sledujeme vlastne dva disjunktné javy:
A... všetky deti sú dievčatá
B... najmladší je chlapec
, keďže toto nastáva v jedinom prípade - jedinej štvorici zo zmienených šestnástich).
, keďže práve v polovici prípadov bude štvorica končiť chlapcom.
A keďže javy sú nezlučiteľné (disjunktné), pravdepodobnosť prieniku je nula...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#3 07. 03. 2013 12:50
Re: Sčítání pravděpodobností
Ano, chápu, že jevy jsou disjunktní - buď je to kluk nebo holka. Zkusím se nad tím ještě zamyslet. Omlouvám se za asi hloupé otázky, ale nechápu tohle:
keďže toto nastáva v jedinom prípade - jedinej štvorici zo zmienených šestnástich
Mám si to vysvětlit tak, že je celkem 16 variant toho, v jakém pořadí děti můžou být a já hledám pravděpodobnost pro 4 holky?
Offline
#4 07. 03. 2013 12:56 — Editoval Arabela (07. 03. 2013 13:05)
Re: Sčítání pravděpodobností
↑ Cesnek:,
keďže 16 nie je až tak veľa, všetky možnosti, ktoré môžu nastť, vypíšem - bude to tak jasnejšie.
chlapec - c, dievča - d
c c c c
c c c d
c c d c
c d c c
d c c c
c c d d
c d c d
d c c d
c d d c
d c d c
d d c c
d d d c
d d c d
d c d d
c d d d
d d d d
Pravdepodobnosť samých dievčat je 1/16.
Pravdepodobnosť, že na konci bude chlapec, je 8/16=1/2.
P.S.: Čo sa týka disjunktnosti, ide o javy A a B; o to, že tieto javy sú disjunktné. Že nemôže nastať situácia, aby boli všetky štyri dievčatá A SÚČASNE najmladší bol chlapec...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#5 07. 03. 2013 13:54
Re: Sčítání pravděpodobností
↑ Arabela:
Arabela moc díky za trpělivost. 1/16 - je mi už jasné. A k tomu 8/16 , chápu to takto:
Mám čtyři pozice, každá může mít dvě varianty - tj, chlapec nebo holka. Tak proto 8?
Offline
#7 07. 03. 2013 14:28
Re: Sčítání pravděpodobností
↑ Arabela:
Moc děkuji za vysvětlení "krok za krokem". doufám, že pravděpodobnost mi půjde lépe už brzy.
Offline
#8 07. 03. 2013 14:50 — Editoval Arabela (07. 03. 2013 14:51)
Re: Sčítání pravděpodobností
↑ Cesnek:,
určite sa do toho postupne dostaneš. Chce to veľa skúseností s príkladmi.
Inak, k tej hodnote 1/2 sme sa mohli dostať aj rýchlejšie ako "polopatistickým" 8/16 - stačilo si uvedomiť, že práve polovica štvoríc musí končiť na c (nie je dôvod, aby tomu tak nebolo - c a d sú totiž rovnocenné) - tak takouto logickou skratkou to šlo rýchlejšie.
Veľa zdaru v ďalších príkladoch!
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline