Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
40 studentů má být pro účely určitého testu náhodně rozděleno na 4 stejně početné skupiny. Mezi studenty jsou i Adam a Eva. Jaká je pravděpodobnost, že budou oba zařazeni do téže skupiny?
Tady uvažuji asi úplně špatně (do aspoň přibližného výsledku mám opravdu daleko :D) ...
Pokud musím udělat 4 stejně početné skupiny, budou to skupiny po deseti lidech. Udělám si nejdříve všechny tyhle skupiny, (40 nad 10) - na pořadí v jednotlivých skupinách by nemělo záležet.
Teď si do jedné té desetičlenné skupiny dám Adama a Evu. Budu dělat 8 členné variace z 8 prvků a protože ty skupiny jsou 4 násobím 4...
Takže můj finální vzorec vypadá (40 nad 10)*4*8! což je úplně blbě, v čem dělám chybu?
Díky moc za pomoc!
Offline
Opět je to příznivé jevy lomeno počet možností. Příznivých jevů je 4 (4 skupiny) * 10 (byla vylosována eva) * 9 (byl vylosován adam)
počet všch možných je potom 40*39 (počet studentů krát počet méně jeden :-D )
Je to divný příklad, podobné typy nemám rád. Zlatá sportka.
Offline
Takže jsem na to šel úplně blbě? :D Asi jo, když koukám na tvé řešení :))
Chápu to dobře, že násobíme ty příznivé jevy 10 a 9 jakoby za každé místo, v té skupině? Nebo to má jiný význam?
Představuji si to v podstatě tak, že v jedné té skupině dělám dvojice - Adam a Evu, jde o uspořádání, takže v podstatě dělám V(10,2)= 10*9 násobím čtyřmi, protože jsou tam čtyři skupiny, chápu to dobře? :)
Tohle ještě celkem chápu, ale podle čeho se prosímtě určuje počet všech možných? Tohle by mě v životě nenapadlo :D Určuje to fakt všechny skupiny po deseti? Oo nechce se mi tomu věřit, když v podstatě žádné 10ti členné k-tice neděláš :O
Jinak hodně štěstí při maturitě :)) Mě to čeká až za rok, díky bohu, to co vám prováděj je hrůza :D
Offline
Děkuju. Je to peklo, ještě před měsícem spekulovali o tom, že zruší státní a budou zase jen školní. V tom aby se prase vyznalo.
Tenhle příklad je atypický, taky jsem ho nemohl pochopit, když jsem se na něj učil v septimě. Neboj, v písemce nebude. Představ si to jako loterii - je čtyřicet lístečků ze jmény, ty se rozdávají na čtyři hromádky. My chceme, aby lísteček adam a lísteček eva byl v jedné hromádce. Toho docílíme, pokud vybereme 10 adama krát 9 evu. Toto číslo bohužel není finální, musíme ho vynásobit čtyřmi (mohou být v kterékoliv hromádce z těch čtyř). Celkové jevy... No...máš čtyřicet lístečků a násobíš je třicetidevíti - jeden musíš vyloučit jako v případě výběru adama a evi.
Offline
↑ harryharry:
Je to divný příklad, ale primárně je třeba si uvědomit, že řešení v Matematice pro gymnázia uvádí, že je to řešení z pohledu Adama a Evy, tedy těch dvou zoufalců.
Odtud je jasnější, že jelikož Adam má 40 možností, že bude vylosován, a Eva 39, jeden student - Adam - už byl losován, oba mají celkem 40x39 možností, jak budou vylosováni.
A příznívé jevy, tedy že budou vylosováni do jedné desetičlenné skupiny, jsou následně za Adama 10 a za Evu 9, jeden student - Adam - už byl losován, ale jelikož skupiny jsou čtyři, příznivých jevů je 4x10x9...
Offline
Ahoj ↑ FlyingMonkey:,
tri rôzne prístupy k riešeniu tejto úlohy (od výpočtovo najzložitejšieho k výpočtovo najjednoduchšiemu - P(A)=9/39) som rozobrala v článku Adam, Eva a tí druhí, uverejnenom v časopise MIF č.23 (možno nájsť na internete)....
Offline