Matematické Fórum

Borek22 · 07. 03. 2013 16:55

Zdravím, mám následující úlohu, a prosil bych o kontrolu mého postupu a pár rad.

Máme soustavu složenou z bodových nábojů : 4Q[5,0];2Q[2,2];-6Q[1,4];-1Q[0,5]

Q=20 pC, vzdálenosti jsou v cm

a) Určete elektrický potenciál soustavy v bodě [0,0].
b) Určete potenciální energii soustavy.
c) Určete sílu působící na náboj $Q_{x}$ = -10 pC v bodě [1,2].

a) Pythagorovou větou si určím vzdálenost mezi středem a jednotlivými body, a pak použiji vzorec $\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\sum_{n=1}^{4}\frac{Q_{i}}{r_{i}}$ . Je to správně? Předpokládám že se do tohoto součtu přenesou i znaménka, takže je teoreticky možné, že by el. potenciál mohl být i nulový?

b) Opět si Pythagorovou větou určím vzdálenosti mezi jednotlivými body, a použiju vzorec $\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\frac{Q_{1}\cdot Q_{2}}{r} + \frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\frac{Q_{1}\cdot Q_{3}}{r} + \cdot \cdot \cdot$ pro každou možnou kombinaci dvou nábojů.

c) Tady jsem trochu ztracen. Vím, že použiji Coloumbův zákon na každý bod a střed a pak nějak budu konstruovat výslednici sil. Nevím ale přesně jak. Mohl by mi to někdo prosím upřesnit?

Předem díky za odpověď.

zdenek1 · 09. 03. 2013 10:15

↑ Borek22:
c) použiješ CZ ve tvaru $\vec{F}_i=k\frac{q_iq_x}{r_i^3}\vec{r}_i$ , kde vektor $\vec{r}_i$ je vektor od působícího náboje k bodu, v němž je $q_x$

Takže např. pro první náboj
$\vec{F}_1=k\frac{4QQ_x}{(\sqrt{(-4)^2+2^2})}(-4;2)$

a ty síly pak prostě sečteš

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2013 16:55

Elektrický potenciál soustavy

#2 09. 03. 2013 10:15

Re: Elektrický potenciál soustavy

Zápatí