Matematické Fórum

Sirrek · 07. 03. 2013 14:52

Dobrý den,

Mohl by mi prosím někdo zkontrolovat následující formalizaci? Spíš předpokládám, že bude špatně. Předem děkuji.

1) Pokud byl Platón v Egyptě a viděl pyramidy, pak jestliže se o ně sám blíže zajímal nebo ho někdo na ně upozornil a objasnil mu jejich stavbu, pak na něho mohly učinit velký dojem.

p:= Platon byl v Egyptě, q:= viděl pyramidy, r:= sám se blíže o ně zajímal, s:= někdo na ně upozornil, t:= objasnil mu jejich stavbu, u:= mohly učinit velký dojem

(p ∧ q) → ((r ∨ ( s ∧ t) → u)))

2) A mohl by mi někdo nastínit řešení tohoto tvrzení? Znám klasické řešení podle pravdivostních tabulek, ale tohle mě zaskočilo.

Jsou dány dvě množiny čísel: X = {1; 2; 3, Y = 2; 3; 4}. V každém z následujících případů rozhodněte, pro která čísla c z množiny {0; 1; 2; 3; 4; 5} je dané tvrzení pravdivé.
a) c je v X nebo c je v Y .
b) Jestliže c je v X, pak c je v Y .
c) c je v X právě tehdy, když c je v Y .

Arabela · 07. 03. 2013 15:46

Ahoj ↑ Sirrek:,
1) by som urobila tak, ako Ty.
V 2) by som si napísala príslušné výrokové formuly a vyhodnotila ich pre jednotlivé hodnoty c z hľadiska pravdivosti.
a)

$c\in X c\in Y c\in X \vee c\in Y$
c=0 0 0 0 nevyhovuje
c=1 1 0 1 vyhovuje
c=2 1 1 1 vyhovuje
c=3 1 1 1 vyhovuje
c=4 0 1 1 vyhovuje
c=5 0 0 0 nevyhovuje
Vyhovujú teda čísla 1, 2, 3, 4.

Obdobne tie ďalšie prípady, iba výrokové formuly sa zamenia.

b)
$c\in X c\in Y c\in X \Rightarrow c\in Y$
c=0 0 0 1 vyhovuje
c=1 1 0 0 nevyhovuje

..................................................................................
jasné?

Sirrek · 07. 03. 2013 17:12

Ahoj Arabela

děkuji za osvětlení příkladu. Jen jsem se zalekl těch čísel, obvykle máme písemnou formu.

Arabela · 07. 03. 2013 17:23

↑ Sirrek:
som rada, že už je všetko jasné..

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2013 14:52

Klasická výroková logika - Formalizace a řešení příkladu

#2 07. 03. 2013 15:46

Re: Klasická výroková logika - Formalizace a řešení příkladu

#3 07. 03. 2013 17:12

Re: Klasická výroková logika - Formalizace a řešení příkladu

#4 07. 03. 2013 17:23

Re: Klasická výroková logika - Formalizace a řešení příkladu

Zápatí