Matematické Fórum

stenly · 08. 03. 2013 07:37 — Editoval stenly (08. 03. 2013 07:59)

Prosím o možné řešení následujícího příkladu.Děkuji předem:
Ve městě jezdí 85% zelených taxíků a 15% modrých. Svědek dopravní nehody vypověděl , že nehodu zavinil řidič modrého taxíku. Svědek správně identifikuje barvu taxíku v 80% případů. Došlo k nehodě. Svědek tvrdí, že ji zavinil modrý taxík. Jaká je pravděpodobnost, že viníkem byl skutečně modrý taxík?
Díky.Můj názor je,že se jedná o Bayesovu větu,čili P=0,8*1/(0,85*1+0,15*1)=0,8=80% Je to prosím správně?

Creatives

↑ stenly:
Není to správně. Bayesova věta to sice bude, ale proč tam máš 1 ? Označ si správně jevy a pak to bude jednoduché.
Vzoreček taky říká, že to co máš v čitateli musíš mít také v jmenovateli.

stenly · 08. 03. 2013 11:29

↑ Creatives:Jasně,místo 1 tam musí být 0,5,což je ppst výskytu jednoho z obou aut.Díky.

Creatives

↑ stenly:
Ani tak to není správně :-) Máš zadané, že auta se vyskytují jinak - 0,85 zelených a 0,15 modrých... A jak jsem říkal - to co je v čitateli, se musí objevit i v jmenovateli. Opravdu si zkus popsat jevy, poněvadž v složitějších úlohách ti to pomůže.

stenly · 08. 03. 2013 11:38

↑ Creatives:↑ Creatives:Takže P=0,15*0,5/(0,15*0,5+0,85*,015)

Creatives · 08. 03. 2013 11:44

↑ stenly:
Zase vedle. Proč tam pořád dáváš 0,5? Ty tam nejsou. Předpokládám, že vzoreček znáš. Takže v čitateli bude "to co nás zajímá" tedy svědek říká, že je to modré auto a doopravdy to bylo modré auto takže:...........?
v jmenovateli opíšeš čitatel + bylo to zelené auto přičemž svědek špatně identifikoval.

stenly · 08. 03. 2013 17:14

↑ Creatives:Takže P=0,8/(0,8+0,15)=0.842=84,2%.......Je to tak? Díky

Creatives

↑ stenly:
$P(Modry\setminus SvedekMaPravdu)=$
$\frac{P(SvedekMaPravdu\setminus Modry)*P(Modry)}{P(SvedekMaPravdu\setminus Modry)*P(Modry)+P(SvedekMaPravdu\setminus Modry^C)*P(Modry^C)}=$
$\frac{0,8*0,15}{0,8*0,15+0,2*0,85}$