Matematické Fórum

TerezaG · 07. 03. 2013 22:11

Zdravím, potřebovala bych pomoct s příkladem, nebo tedy spíš s rozkladem na části, které potom můžu upravit podle základních vzorců pro primitivní funkce...

$\int_{}^{}\frac{x^4+4x^2+3}{x^2+1}dx$

Díky moc ;)

teolog · 07. 03. 2013 22:37

↑ TerezaG:
Zdravím,
protože stupeň mnohočlenu v čitateli je větší než ve jmenovateli, chtělo by to pro začátek vydělit (mnohočlen mnohočlenem).

TerezaG · 07. 03. 2013 22:42

↑ teolog:
Jo :) to mě nenapadlo, díky :) no a pak mám ještě problém s:
$\int_{}^{}(1-\frac{1}{x^2})\sqrt{x\sqrt{x}}dx$
rozepsala jsem si to pomocí exponentů takto: $(1-x^{-2})(x^{1/2}x^{1/4})$ roznásobila, ale výsledek vychází úplně jinak :/

teolog · 07. 03. 2013 23:01 — Editoval teolog (07. 03. 2013 23:02)

↑ TerezaG:
Máte to dobře. Ještě bych to dál upravil na $(1-x^{-2})x^{\frac34}=x^{\frac34}-x^{-\frac54}$ . Tohle už se bude integrovat jedna báseň.

TerezaG · 07. 03. 2013 23:06

↑ teolog:
Přesně takhle jsem to udělala a pak má vyjít: $\frac{4(x^2+7)\sqrt[4]{x^3}}{7x}$ což mi nejde do hlavy jak se k tomu dopracuji protože mi vyšlo $\frac{4}{7}x\sqrt[4]{x^3}-4\sqrt[4]{x}$

Ale děkuji

jelena · 08. 03. 2013 00:53

↑ TerezaG:

Zdravím,

při integrování $-x^{-\frac54}$ si ještě překontroluj znaménka. Jinak pokud se nedaří dostat k úpravě z učebnice, tak buď můžeš výsledek (z učebnice) ještě upravit - roznásobit např. abys měla jistotu, že jde jen o úpravu výsledku a zintegrováno máš dobře. Nebo svůj výsledek a výsledek z učebnice zderivovat.

:-) opět máš v tématu více dotazů? Děkuji.

TerezaG · 08. 03. 2013 11:51

↑ jelena:
Už v pohodě :)
Děkuji moc

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2013 22:11

Integrál

#2 07. 03. 2013 22:37

Re: Integrál

#3 07. 03. 2013 22:42

Re: Integrál

#4 07. 03. 2013 23:01 — Editoval teolog (07. 03. 2013 23:02)

Re: Integrál

#5 07. 03. 2013 23:06

Re: Integrál

#6 08. 03. 2013 00:53

Re: Integrál

#7 08. 03. 2013 11:51

Re: Integrál

Zápatí