Matematické Fórum

jelena · 08. 03. 2013 14:34

Zdravím,

přínos tohoto tématu je minimálně v tom, že:

a) autorka původního dotazů (a další autoři dotazů) z toho odnesou, že bez jasné definice z vlastních materiálů (nebo odkazu na ně) je to na takových fórech o ničem. Ovšem málokdy se podaří přimět, aby autor dotazu se o materiály podělil,

b) francouzsky také nepřečtu (ale máme Hodnou dceru, kterou jsme nechali studovat, aby nám jednou přečetla), ale i tak tomu je zhruba rozumět. Již o tom debata byla, že minimálně u takových běžně používaných funkcí jako lichá odmocnina a arccotg odlišnost definicí (teď přesně nevím Východ-Západ?) vnáší nejasno.

c) ↑↑ martisek: to vtloukání není problém - připravujte specialisty pro technickou sféru, která je slušně standardizována a tak se to má brát. na druhou stranu věřím, že ani Vás, ani nikoho dalšího z vyučujících nepobouří, pokud v práci studenta se objeví, že zrovna u tohoto momentu si nebyl jistý, Váš názor ze cvičení se mu nezamlouvá a uvede dalších 5 odkazů z literatury, co prostudoval a došel k jinému závěru.

d) abychom rozšířili jazykové spektrum nabízených důkazů - Eliaš-Horváth-Kajan v 2 dílu "Zbierky" 5. vydání mají, že:
$\sqrt[r]{x}=x^{\frac{1}{r}}$ , definičním oborem jsou nezáporná čísla pro $r$ parné a všechna R pro $r$ neparné. A hned na to je další definice $\sqrt[q]{x^p}=x^{\frac{p}{q}}$ je jen pro nezáporná x - což by ladilo s návrhem ↑↑ Arabela: . Také je tato funkce od ↑↑ Natálie: v příkladech a def. obor má všechna R. Více na Východ zatím nepůjdeme, ale kdyby byl zájem, jsem vám k službám :-)

A už jen pro zajímavost - podobná debata již byla (a vidíte, že napadám "racionální mocninu", ne lichou odmocninu). Dosud z ZCU není odpověď :-) Zdravím.

vanok · 08. 03. 2013 15:03 — Editoval vanok (15. 03. 2013 09:24)

↑↑ martisek:,
Ahoj,
No, pochopitelne taketo cvicenie zavisi podla kontextu v akom bolo dane. (co som jasne upresnil v mojom prispevku).
Ale ak objectiv daneho cvicenia bolo studium funkcie v realnom kadry, tak rozhodne treba taketo cvicenie riesit v tom kontexte. ( a, ale aj to som uz vyssie napisal ako o tom aj sveci pridany text, ale, take texty sa lahko najdu aj v Sk alebo Cz à tiez v anglictine, v nemcine, v rustine ...)
A ako sa my zda, z tvojimy vedomostamy aj z malym slovnikom by si dokazal prelozit dany Fr text...
Z textu je jasne, ako sa tradicne definuje funkcia $x \rightarrow a^x$ pre realne $x$ (ale tak ci tak je normalne (slusne) to upresnit) v texte cviceni...
a potom aj v inych pripadoch, ak ide o ine situacie, predvidane autorom cvicenia, treba uviest presne o aku funkciu ide.

Ako sa mi zda zapis, $\sqrt[3] {x^{3}+x^{2}}$ nema teba ten isty vyznam ako $( {x^{3}+x^{2}})^{\frac 13}$ (ale potom je treba zamientnut vsetky miesane zapisy)
Mozno taketo zapisy su pouzivane nejakymi autormy, ale tak ci tak si to zasluzi byt upresnene, aby citatel vedel v akej situacii treba pracovat. (to preto poznamka na killer problèmes)
Lebo ak si precitaj, celu diskuziu, co je vyssie, lahko pochopis, ze cely problem, je z nejasnej definicii daneho pojmu.
A tak jedine riesenie je mat jasnu definiciu!

Tiez ti dakujem, za pekny citat, pre mna neznameho Cz autora.
A tiez konstatujem, ze slovo stabilita, nema ten isty vyznam v mojom prispevku, ako na konci tvojho.

Tiez ide o moj osobny nazor, a tak diskuzia a vymena nazorov, je vzdy velky obohatenie pre vsetkych.

Upozornenie: otvaram specialne vlakno : ako by ste definovali realny vyraz $a^x$ ?

Edit.
Este mala doplnkova poznamka: Zda sa mi ze napisat, ze nejaka rovnost, ako napriklad ta v danom prispevku , definuje dokonale nejaku funkciu alebo aplikaciu je NEPRESNE. Na to treba upresnit aj to na akych mnozinach sa pracuje.
Priklad: $R \rightarrow R:x \rightarrow\frac 1x$ a $[3;4] \rightarrow R:x \rightarrow\frac 1x$ su dve rozne funkcie.
Cize, opakujem, co sa tyka funkcii TREBA BYT PRESNY v texte cviceni.

A este slovo MOZE, neznamena (ako pises ) VIE.

vanok · 08. 03. 2013 15:23

Omluvam sa, ale vdaka tajomstvam WEBU moj pocitac mi ukazal ze moja odpoved uz neexistuje.
Tak som skryl tento prispevok, aby ho mohol kazdy citat.
Poznamka:
Zda sa mi, ze takato diskuzia je sterilna, lebo neurobi nic ine ako destabilizaciu studentov.
(ktori potom ani neviedia posudit, v pripade podobneho cvicenia, co sa o nich caka... alebo ide o novu vlnu smutne znamych: killer problems ?)

Kazdy si moze precitat nasledujuci text, kde su jasne definicie vyrazov typu $a^x$ v pripade, ze
$a \ge 0$ a $x \in \mathbb{R}$ .
(iste niekto lahko najde miesto mojho odkazu Sk alebo Cz text na tu istu temu, no tak ci tak je iste aj bez slovnika pochopitelny)

Ak by v univerzitmon texte, islo o variaciu studii v specialnom pripade napr. "kubicka odmocnina", tak by iste o tom kazdy autor, podobneho cvicenia, upozornil studenta, ze je treba pracovat za takych nestardartnych podmienok, a by ich upresnil v texte.

vanok · 08. 03. 2013 23:28

↑ jelena:, Pozdravujem,
V podstate som napisal, len to, ze definicny obor musi byt urceny pred tym ako zacnu dalsie uvahy o funkcii, ktora je objekt daneho cvicenia.
A to specialne v pripade ked je mozna dvojzmyselnost. (a to je praca autora takych cviceni, byt presny vo svojich textoch)

A preto mozeme konstatovat, ze Vychod, Zapad su v dokonalej harmonii... co sa tyka funkcii... a to vdaka dialogu. (a zazrak, ziadny cerveny telefon na to netreba)

jelena · 09. 03. 2013 00:00

↑ vanok:

také pozdrav,

ano, tak byla myšlena moje poznámka ohledně materiálů od autorky tématu Natálie (a osobně bych brala jak knihu Rektoryse, tak sbírky Eliaš, Horvath, Kajan za takovou klasiku, která by měla obstát i při "obhajobě" cvičení).

Ohledně rozdílů definicí "Východ -Západ" - zatím jsme narazili na 2 "běžné funkce", u kterých nemůžeme bez dalšího upozornění doporučovat kontrolu ve Wolfram (a to jsou právě liché odmocniny a arccotg) - pravě pro rozdílnou definici.

vanok · 09. 03. 2013 00:15 — Editoval vanok (09. 03. 2013 00:15)

↑ jelena:,
Vyborne, ty si planetarny clovek.
Tvoj vyrok: "Nemozeme pouzivat bez dalsieho upozornenia" je kluc ku pseudo-nedorozumeniu a k jeho rieseniu.

Ta ista veta a dva vyznamy, co uplne ine znamenaju.

A podobne situacie, ci "vynimky" sme uz videli aj napr v geometii zo ZS
Priklad cvicenia: Nakresli obdlznik.
Ziak nakresli stvorec..... a ucitel mu povie to nie je obdlznik ( i ked uplne splna definiciu obdlznika...). Zacat robit vynmky je asi cesta na znechutenie od matematiky...

Matematické Fórum

#26 08. 03. 2013 14:34

Re: Průběh funkce

#27 08. 03. 2013 15:03 — Editoval vanok (15. 03. 2013 09:24)

Re: Průběh funkce

#28 08. 03. 2013 15:23

Re: Průběh funkce

#29 08. 03. 2013 23:28

Re: Průběh funkce

#30 09. 03. 2013 00:00

Re: Průběh funkce

#31 09. 03. 2013 00:15 — Editoval vanok (09. 03. 2013 00:15)

Re: Průběh funkce

Zápatí