Matematické Fórum

Petr411 · 09. 03. 2013 11:46

Ahoj, potřeboval bych pomoci s rovnicí, ktrerá je na využití substituce:
$\cos 4x-3\cos 2x-3\sin 2x=0$

díky za pomoc ;)

zdenek1 · 09. 03. 2013 12:14

↑ Petr411:
$\cos ^22x-\sin ^22x-3(\cos 2x+\sin 2x)=0$
$(\cos 2x-\sin 2x)(\cos 2x+\sin 2x)-3(\cos 2x+\sin 2x)=0$
$(\cos 2x+\sin 2x)(\cos 2x-\sin 2x-3)=0$
a) $\cos 2x+\sin 2x=0$ nebo b) $\cos 2x-\sin 2x-3=0$

a) $\tan2x=-1$ atd.

b) $\cos ^2x-\sin ^2x-2\sin x\cos x-3\sin ^2x-3\cos ^2x=0$
$2\sin ^2x-\sin x\cos x-\cos ^2x=0$
$(2\sin x+\cos x)(\sin x-\cos x)=0$
$\tan x=-\frac12$ nebo $\tan x=1$

atd

Petr411 · 09. 03. 2013 12:28

↑ zdenek1:
Moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2013 11:46

Rovnice

#2 09. 03. 2013 12:14

Re: Rovnice

#3 09. 03. 2013 12:28

Re: Rovnice

Zápatí