Matematické Fórum

George5 · 09. 03. 2013 15:45

Zdravím,mám tu problém narazil jsem u urcovani definicniho oboru funce dvou promených na tuto podmínku x^2+y^2-6x<=0 a první mne napadlo, že by to mohlo být vnitřek kružnice, ale nechápu jak x^2+y^2-<=6x jak se mlže jednat o kružnici, když je poloměr vyjádřen proměnou. Jinak wolfram mi říká, že je jedná o kružnici, ale rád ybch tomu porozumněl. Děkuji ;-)

zdenek1 · 09. 03. 2013 15:54

↑ George5:
$x^2+y^2-6x=0$
$x^2-6x+9+y^2=9$
$(x-3)^2+y^2=9$

vanok · 09. 03. 2013 16:06 — Editoval vanok (09. 03. 2013 16:09)

Ahoj ↑ George5:,
Zda sa mi ze chces urcit definicny obor nejakej funcie, definovanej na $\mathbb{R} \times\mathbb{R}$ ,
(normalne to treba vzdy upresnit, aby sa vyhlo zbytocnym diskuziam)
Teraz co sa tyka nerovnosti $x^2+y^2-6x\le 0$ ,
treba si uvedomit, ze
$x^2+y^2-6x= (x- 3)^2 +y^2 -9$
( pouzita metoda je od Gauss-a a vola doplnovanie na stvorce)
co znamena, ze riesenie tvojej nerovnosti je
$(x- 3)^2 +y^2 \le 9$ , co je geometricky vyjadrene: kruh stredu S(3;0) a polomeru 3 aj z hranicnou kruznicou...

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2013 15:45

Analytická geometrie

#2 09. 03. 2013 15:54

Re: Analytická geometrie

#3 09. 03. 2013 16:06 — Editoval vanok (09. 03. 2013 16:09)

Re: Analytická geometrie

Zápatí