Matematické Fórum

Google · 09. 03. 2013 17:15

Ahoj,

Najděte rozložení teploty $t$ v závislosti na poloměru $R$ v prostoru mezi 2 soustřednými koulemi o poloměrech $R_{1}, R_{2}$ , který je homogenně vyplněn látkou schopnou vést teplo, za podmínky, že teplota koulí je stálá a rovna $t_{1}, t_{2}$ . (To asi znamená že koule o R1 má teplotu t1 a koule o R2 má teplotu t2).

Má vyjít to: $t=\frac{(t_{2}-t_{1})R_{1}R_{2}}{(R_{1}-R_{2})R}+\frac{t_{1}R_{1}-t_{2}R_{2}}{R_{1}-R_{2}}$

Díky

SoniCorr · 12. 03. 2013 17:10

vyjdu ze vzorečku $Q=-\lambda S\frac{d\vartheta }{dx}t$
Chápu to takhle. teplo koule jedna a prostoru se musí rovnat kouli dvě a prostoru. Pokud je to špatně, tak mě může někdo opravit. (málo kdy mám něco spravně)
$Q=-\lambda St\frac{d\vartheta }{dr}\Leftrightarrow Q\frac{dr}{r^{2}}=-\lambda 4\pi d\vartheta$ ted tedy zintegrujeme $Q\int_{r_{1}}^{r_{2}}\frac{dr}{r^{2}}=-\lambda 4\pi \int_{\vartheta _{1}}^{\vartheta _{2}}d\vartheta$ a pak $Q^{\sim }\int_{r_{1}}^{r_{}}\frac{dr}{r^{2}}=-\lambda 4\pi \int_{\vartheta _{1}}^{\vartheta _{}}d\vartheta$ a polozime $Q=Q^{\sim }$

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2013 17:15

Termika - závislost teploty na vzdálenosti

#2 09. 03. 2013 22:44 Příspěvek uživatele SoniCorr byl skryt uživatelem SoniCorr. Důvod: blbost

#3 12. 03. 2013 17:10

Re: Termika - závislost teploty na vzdálenosti

Zápatí