Matematické Fórum

crundy.20

Potřeboval bych pomoc s podobným příkladem:

12. Z tlakové láhve se stlačeným vodíkem H2, jejíž objem je 10 l, uniká vadným ventilem plyn. Při teplotě 7 °C je tlak vodíku 5 MPa . Za určitou dobu má plyn při teplotě 17 °C tentýž tlak. Jaká je hmotnost vodíku, který z láhve unikl ? Jaký je objem uniklého vodíku za normálního tlaku 1,01325.105 Pa při teplotě 17 °C ?

Má to vyjít: V=18l a m=1,5g

Vůbec netuším jakou rovnici použít, děkuji.

zdenek1 · 09. 03. 2013 13:52

↑ crundy.20:
$p_1V=\frac{m_1}{M_m}RT_1$
$p_2V=\frac{m_2}{M_m}RT_2$

rovnice vydělíš
$\frac{p_1}{p_2}=\frac{m_1T_1}{m_2T_2}$
a z toho vypočítáš $m_2$

budeš potřebovat $m_1$ , to si určíš z 1. rovnice

až budeš mít $m_2$ tak z $pV=\frac{m}{M_m}RT_2$ vypočítáš objem

crundy.20 · 09. 03. 2013 18:11

↑ zdenek1:

Tak mi vyšlo, že $m1=0,043 kg$ ale dále mi vycházejí jenom samé blbosti, co mám dosadit za p1, p2?

Zkoušel jsem jít opačnou cestou a dosazoval jsem výsledky do vzorců a zda se mi to nějaké divné. Mohl byste mi prosím někdo říct jak a co za co dosadit?

crundy.20 · 10. 03. 2013 08:13

Našel jsem ten samý příklad

http://www.soubce.cz/ucitel/vlachova/otazky/10.pdf

a tady to vychází 0,35l, tak vážně nevím.

zdenek1 · 10. 03. 2013 10:24

↑ crundy.20:
$\Delta m=m_1-m_2=\frac{p_1VM_m}{RT_1}-\frac{p_1VM_m}{RT_2}=\frac{p_1VM_m}{R}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)=\frac{p_1VM_m(T_2-T_1)}{RT_1T_2}$
$\Delta m=\frac{5\cdot 10^6\cdot 10^{-2}\cdot 2\cdot 10}{8{,}31\cdot 280\cdot 290}=1{,}48\ \text{g}$

$pV=\frac{\Delta m}{M_m}RT_1\ \Rightarrow V=\frac{\Delta mRT_2}{pM_m}$

$V=\frac{1,48\cdot 8{,}31\cdot 290}{1{,}01\cdot 2}=0,0176\ \text{m}^3=17{,}6\ \text{l}$