Matematické Fórum

FlyingMonkey · 10. 03. 2013 13:36

Ahoj,

mám tu malý problém s maticemi. Prosil bych o nějaké naťuknutí, díky =)

Mám určit hodnotu této matice (nevím, jak se v latexu dělají matice, tak to napíšu normálně pod sebe, snad to bude čitelné :)

3 1 9 5
0 0 1 0
3 0 7 2
3 1 2 5

Vím, jak obecně řešit - trojúhelníková matice a hotovo, ale tady z té matice už trojúhelníkovou dostat nemůžu a teď nevím, jak tedy zjistit tu hodnotu?
Zkoušel jsem ty řádky nějak proházet, ale stejně se na tu matici trojúhelníkovou nedostanu :/ .. Takže se to musí dát asi vyřešit i nějak jinak?

Díky

Wellcosh · 10. 03. 2013 14:01

Každou matici jde převést do schodovitého tvaru. Musíš se snažit :)
A matice se v texu dělá takto
$\left(\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \\ 6 & 7 & 8 \end{array}\right)$

FlyingMonkey · 10. 03. 2013 14:23

No, tak takhle vypisovat ty matice, to je za trest, to je budu radši psát normálně :O ..

Nemůžeš mi jenom naťuknout prosím?

Já jsem si proházel jednotlivé řádky na:

3 1 9 5
3 1 2 5
3 0 7 2
0 0 1 0

a když od 1. odečtu 2. tak už nemám trojúhelnikovou :( .. (0 na hlavní diagonále, tak co s tím prosím?)

Díky

FlyingMonkey

Ha! Vůbec to nebude přes trojúhelníkovou, ale když to odečtu tak dostanu

3 1 9 5
0 0 7 0
0 0 2 3
0 0 1 0

A 2. s 4. řádkem jsou shodné, proto jeden mohu škrtnout => Hodnost matice je 3 :))

Ale pokud se někomu chce a vysvětlí mi i to, jak z toho udělat tu trojúhelníkovou, budu mu vděčnej, díky

Arabela · 10. 03. 2013 14:27

Ahoj ↑ FlyingMonkey:,
možno pri tej úprave na trojuholníkový tvar by sa oplatilo vymeniť prvý stĺpec s druhým (a samozrejme zameniť si aj poradie neznámych)...

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2013 13:36

Matice - stanovte hodnost

#2 10. 03. 2013 14:01

Re: Matice - stanovte hodnost

#3 10. 03. 2013 14:23

Re: Matice - stanovte hodnost

#4 10. 03. 2013 14:27 — Editoval FlyingMonkey (10. 03. 2013 14:27)

Re: Matice - stanovte hodnost

#5 10. 03. 2013 14:27

Re: Matice - stanovte hodnost

Zápatí