Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 03. 2013 16:37

Monograptus
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: VŠST Liberec (SF, 78-83 Ing.)
Reputace:   
 

Nulové body funkce ζ a prvočísla.

Dobrý den, možná to je velmi triviální a notoricky známý fakt, ale vážně jsem to nevygůglil.
Tedy:
jak konkrétně souvisejí netriviální nulové body Riemannovy zeta funkce s rozložením prčovísel?

Offline

 

#2 04. 03. 2013 17:06 — Editoval ((:-)) (04. 03. 2013 17:38)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6226
Reputace:   285 
 

Re: Nulové body funkce ζ a prvočísla.

↑ Monograptus:

:-)

Zachcelo sa Ti milióna?

Mne sa páčil tento článok - ale určite Ťa neuspokojí ...

Odkaz

Pohľadaj niekde na nete John Derbyshire Posedlost prvočísly, možno tam niečo pre seba nájdeš, neviem ...

Offline

 

#3 04. 03. 2013 20:18

Monograptus
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: VŠST Liberec (SF, 78-83 Ing.)
Reputace:   
 

Re: Nulové body funkce ζ a prvočísla.

↑ ((:-)):No, o nějaké odměně jsem četl, ale ta se týká důkazu, že všechny kořeny leží na kritické přímce.  V různých materiálech okolo funkce  ζ  jsem četl, že rozložení kořenů odpovídá rozložení prvočísel a bylo to vždy psáno takovým stylem, jako by to byla celkem známá věc. Tak jsem se tedy zeptal jak. Kořeny funkce ζ  se dají stáhnout z webu v hojném počtu, ale souvislost s prvočísly z nich nevidím. Na druhou stranu, funkci  ζ  lze definovat pomocí nekonečného součinu zlomků, kde se prvočísla vyskytují. Takže to nějak spolu musí štymovat.
Uvedená knížka o posedlosti je bohužel rozebraná.
Dík za ten článek vo slovenčině, jinak jsem toho našel hromadu v angličtině.

Tedy: mám považovat za fakt, že souvislost kořenů  ζ a prvočísel se tuší, ale není známá?

Offline

 

#4 11. 03. 2013 19:26

OiBobik
Moderátor
Místo: Brno/Praha
Příspěvky: 1013
Škola: MFF UK Mat. struktury
Pozice: student
Reputace:   82 
 

Re: Nulové body funkce ζ a prvočísla.

Zdravim,
souvislost je, nepletu-li se, presne popsana zde.
Duvod, proc se ta souvislost casto zminuje jen obecne, bude pravdepodobne spocivat v tom, ze presny popis by spoustu textu jen bezucelne zatemnil (samozrejme vsak zalezi na tom, o jaky text se jedna).


"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson