Matematické Fórum

Barča · 27. 12. 2008 12:40

Ahoj. Snažím se přijít na graf funkce y=x+cos2x, stále mi vychází podivné hodnoty. Může někdo poradit jak na to?
Děkuji :-)

Ivana · 27. 12. 2008 17:20

↑ Barča:

lukaszh

↑ Ivana:
Ahoj, ten graf sa mi nezdá :-( Je nakreslený tak, že $-1\leq x+\cos x\leq 1$ . To nie je pravda. Funkcia nie je ohraničená, len je to ako graf cos2x natiahnutý pozdĺž priamky y = x.

Ivana · 27. 12. 2008 17:38

↑ lukaszh:
Ano, máš pravdu . :-)
Jde vlastně o součet dvou funkcí: rovnice přímky $y=x$ a gonometrické funkce $cos2x$

Barča · 27. 12. 2008 17:46 — Editoval Barča (27. 12. 2008 17:46)

↑ Ivana:Dík za graf. A co kdybych to řešila na intervalu (0,Pí)

Ivana · 27. 12. 2008 19:52

↑ Barča:
Podle mne by pak celý graf byl v intervalu od 0 až do pí.Ale měl by být ohraničen od-1 do+1.Viz příspěvek od Lukazsh.
posílám graf :

lukaszh · 27. 12. 2008 22:20

↑ Barča: ↑ Ivana:
Ohraničenie funkcie x+cos2x na intervale (0; pi) sa dá vypočítať.
Funkcia y = x je na danom intervale ohraničená nasledovne:
$0\leq x\leq \pi$
Funkcia y = cos2x je ohraničená vždy:
$-1\leq\cos2x\leq1$
Súčtom dostanem približný (hrubý) odhad:
$-1\leq x+\cos2x\leq\pi+1$
Lenže aj $f(\pi)=\pi+\cos2\pi=\pi+1$ , teda $\pi+1$ je horné ohraničenie funkcie na danom intervale. Teda nebude v rozmedzí -1,1. Graf nenakreslíš tabuľkou. Vezmi si graf kosínusu a priamku y = x:

A teraz natiahnem tento kosinus cez priamku: