Matematické Fórum

SoniCorr · 11. 03. 2013 20:48

Dobrý den, mám příklad . Napsal jsem si to do matice takto :

beta alfa 0 |gamma
0 gamma beta|alfa
gamma 0 alfa |beta , poslední řádek jsem vynásobil -beta a první gamma po uprave jsem druhy radek vynasobil -alfa a dostal jsem
beta alfa 0|gamma
0 gamma beta |alfa
0 0 -b-betaAlfa| gamma^2 - beta^2-alfa^2. a ted nevim jak mam dokazat, že alfabetagamma je ruzne od nuly. Pak muzu najit reseni. to uz by melo byt okay. Teoreticky bych ho mohl najit uz ted, ale bez toho dukazu by to asi bylo dost divny. :-)

martisek · 11. 03. 2013 21:44

↑ SoniCorr:

Nejlépe je zapsat v maticovém tvaru:

$\left(\begin{array}{cccc} \beta & \alpha & 0 & \gamma \\ \gamma & 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \gamma & \beta &\alpha \end{array}\right)$

a eliminací zjistit hodnost této matice. Podle zadání by měla vyjít tři právě tehdy, když $\alpha \beta \gamma \not = 0$

jrn · 11. 03. 2013 21:45

Dobrý den, zkusil bych použít větu, že soustava má právě jedno řešení, když je determinant ruzný od nuly.

martisek · 11. 03. 2013 21:47

↑ jrn:

Může být.

jrn · 11. 03. 2013 21:51

ale mám pocit, že jsi z FJFI a determinant jste si ještě nedefinovali, takže martiskuv způsob je lepší.

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2013 20:48

Matice soustavy

#2 11. 03. 2013 21:44

Re: Matice soustavy

#3 11. 03. 2013 21:45

Re: Matice soustavy

#4 11. 03. 2013 21:47

Re: Matice soustavy

#5 11. 03. 2013 21:51

Re: Matice soustavy

Zápatí