Matematické Fórum

aspk94 · 11. 03. 2013 21:55

Takze nejprve jsem vypocital obsah ctverce kde jeho jedna strana je 4 cm tak jsem pouzil vzorec S = a.a coz vyslo 16cm

tedy ABCD = 16cm

A pak jsem zacal pocitat obsah toho druheno ctverce (co je uvnitr)...

To jsem zacal pocitat jako pytharogovu vetu,abych zjistil velku stran toho kosoctverce (viz obrazek a postup) ale vyslo mi ze ten vnitrni ctverec je taky 16cm coz je blbost ne ? kdyz ABCD ma taky 16cm...

kde jsem udelal chybu ?

Blackflower · 11. 03. 2013 22:01

↑ aspk94: Stranu pôvodného štvorca si označme $a$ , strana vpísaného štvorca nech je $b$ . Pytagorova veta hovorí:
$\left(\frac{a}{2}\right)^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2=b^2$
Keď si dosadím a=4, vychádza mi iné b.

marnes · 11. 03. 2013 22:27

↑ aspk94:
No, když si ještě uděláš spojnice GE a HF, tak se ti to rozdělí na shodné trojúhelníky a nemusíš nic počítat a je hezky vidět, že obsah menšího je polovinou většího a zaujímá tedy 50%

Hanis · 11. 03. 2013 22:43

...a chyba je |HA|+|AE|=|EH|...

found · 16. 03. 2013 23:08 — Editoval found (16. 03. 2013 23:08)

↑ aspk94:

Ahoj, jak píše kolega ↑ Hanis:, chybu máš v užití Pythagorovy věty, zapomněl jsi druhé mocniny:

$|HA|^2 + |AE|^2 = |EH|^2$

Z toho vidíš, že $|EH|^2 = 8 = S$ Celkový víš, že máš $S_1 = 16$ , takže poměr je $S/S_1 = 1/2 \sim 50\%$ .

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2013 21:55

Kde mam chybu ? (obsah)

#2 11. 03. 2013 22:01

Re: Kde mam chybu ? (obsah)

#3 11. 03. 2013 22:27

Re: Kde mam chybu ? (obsah)

#4 11. 03. 2013 22:43

Re: Kde mam chybu ? (obsah)

#5 16. 03. 2013 23:08 — Editoval found (16. 03. 2013 23:08)

Re: Kde mam chybu ? (obsah)

Zápatí