Matematické Fórum

D.Janinka · 12. 03. 2013 08:51

Prosím o radu, jak vypočítat daný příklad! Tady mám začátek, ale nevím, co s tím dál!

$od 0 do 2 \int_{}^{}\frac{dx}{lnx}=od0do1\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}+od1do2\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}=od0do0,5\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}+od0,5do1\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}+od1do2\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}=$

Mezivýpočet:

$\int_{dx\not lnx=}^{}$

pomocí substituce:
$\int_{dt\cdot e^{t}\not t}^{}$

pomocí per partes:
$lnt\cdot e^{t}-\int_{lnt\cdot e^{t\cdot }dt}^{}$

Dále si nevím rady

vlado_bb · 12. 03. 2013 09:48

↑ D.Janinka:Prelozene do obvyklej reci:

$\int_{0}^{2}\frac{dx}{lnx}=\int_{0}^{1}\frac{dx}{lnx}+\int_{1}^{2}\frac{dx}{lnx}=\int_{0}^{0.5}\frac{dx}{lnx}+\int_{0.5}^{1}\frac{dx}{lnx}+\int_{1}^{2}\frac{dx}{lnx}=$

martisek · 12. 03. 2013 11:47

↑ D.Janinka:

Je třeba dát pozor na integrál, který je nevlastní vinou funkce, tedy

$\int_0^2\frac{dx}{lnx}=\int_0^1\frac{dx}{lnx}+\int_1^2\frac{dx}{lnx}=\lim_{a \to 1-}\int_0^a\frac{dx}{lnx}+ \lim_{b \to 1+}\int_b^2\frac{dx}{lnx}=$

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2013 08:51

Nevlastní integrál vlivem funkce

#2 12. 03. 2013 09:48

Re: Nevlastní integrál vlivem funkce

#3 12. 03. 2013 11:47

Re: Nevlastní integrál vlivem funkce

Zápatí