Matematické Fórum

Alibaba · 10. 03. 2013 20:49

Vážení, už mám zase problém. V zadání stojí: "Napište všechny analytické tvary rovnice přímky..."
Problém je, že termín "Anal. tvar. rovnice" nikde nemůžu najít. Znamená to, že má jít o:
Parametrický tvar, obecný tvar, směrnicový tvar a úsekový tvar zároveň??
Nebo je to spíš překlep a jedná se o parametrický tvar??

Zadání je: A=[3,-3] ; B-[1,7]
tak jsem určil směrový vektor: s= B-A = [-2,10]
A napsal parametrický tvar:
x=3-2t
y=-3+10t t je elementem R

Byl by pak správně obecný:
10x+2y-24=0
5x+y-12=0

A směrnicový a úsekový už nevím...

Omlouvám se za asi pitomý dotaz, jsem z toho opět jelen...:(
Děkuji vřele za případné reakce.

Arabela · 10. 03. 2013 20:57

Ahoj ↑ Alibaba:,
pod analytickým vyjadrením priamky v rovine sa obvykle rozumie
A. parametrické vyjadrenie
B. neparametrické vyjadrenie
- tvar všeobecný
- tvar smernicový I (pomocou smernice a "úseku" na osi y)
- tvar smernicový II (pomocou smernice a jedného bodu priamky)
- tvar úsekový

nejsem_tonda · 10. 03. 2013 20:59

Zdravim,
hadal bych, ze se chteji napsat jeste i zbyvajici dva tvary. Prvni dva jsou spravne.

Smernicovy a usekovy tvar se daji najit leckde na internetu, nabizim napr. tento material.

V podstate jde jen o kosmeticke upravy tvaru obecneho.

Arabela · 10. 03. 2013 21:14

↑ Alibaba:
Smernicový tvar I (y=kx+q) dostaneme ľahko zo všeobecného tvaru vyjadrením y:
$y=-5x+12$ .
Smernicový tvar II (y-y1=k(x-x1)) sa obvykle získava priamo zo súradníc bodov A, B:
$y+3=\frac{7+3}{1-3}(x-3)$
$y+3=-5(x-3)$
No a napokon úsekový tvar (x/p+y/q=1) dostaneme úpravou všeobecného tvaru:
$5x+y=12 /:12$
$\frac{5x}{12}+\frac{y}{12}=1$
$\frac{x}{\frac{12}{5}}+\frac{y}{12}=1$