Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 03. 2013 14:52

keNN
Příspěvky: 122
Reputace:   
 

Geometricka posloupnost

Vypocitejte soucet prvnich deseti clenu geometricke posloupnosti (an)^ ∞, n=1 (dole)
ve ktere plati  a1=6, q=-1

Jsem dosadil do rovnice S10=a1* (q^10-1/q-1)  ale vyslo me nakonec 6* (1-(-1^10)/2) = 6* (0/2) = 0?
Neak nvm kde delam chybu

Offline

 

#2 12. 03. 2013 15:00 — Editoval marnes (12. 03. 2013 15:02)

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Geometricka posloupnost

↑ keNN:
Chybu nemáš.
Je to alternující GP, kde
a1=6
a2=-6
a3=6
a4=-6

a jelikož sčítáš sudý počet členů a součet dvojic je nula, tak i celkový součet je nula


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 12. 03. 2013 15:01

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Geometricka posloupnost

↑ keNN:
magicke slovo = ahoj, dobry den

To je dobry vysledok,
presvecis sa lahko o tom ked napises niekolko clenov po sebe
6,-6,6,-6,...

To znamena ze je to 6 , -6  co sa stale opakuje ....  a  este  6 +(-6)=0


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 12. 03. 2013 15:41

keNN
Příspěvky: 122
Reputace:   
 

Re: Geometricka posloupnost

Diky moc,

Jak by ste pls resili todle?

Mezi kořeny kvadratické rovnice x^2-10x+16=0 vložte čtyři čísla tak, aby spolu
s vypočítanými kořeny vzniklo šest následujících členů geometrické posloupnosti

Tak jsem vypocital koreny 2 a 8 jsou, jak tam mam vlozit ty 4 cisla? 6/4 a pak po 1,5 to asi je blbost ze?

Offline

 

#5 12. 03. 2013 23:03

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Geometricka posloupnost

↑ keNN:

Zdravím,

zakládej, prosím, nové téma na nové dotazy - jinak to je nepřehledné viz pravidla

Máš tedy 1. člen $a_1=2$, potom -, -, -, -, (4 vložených), proto číslo 8 je $a_6$. To by pro výpočet posloupnosti mělo stačit. Pokud nepomůže, tak si, prosím, založ nové téma. Děkuji.

Offline

 

#6 12. 03. 2013 23:12

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Geometricka posloupnost

↑ keNN:

Tak jsem vypocital koreny 2 a 8 jsou, jak tam mam vlozit ty 4 cisla? 6/4 a pak po 1,5 to asi je blbost ze?

To by byla dobrá úvaha pro aritmetickou posloupnost. V zadání ale je geometrická! Jinak ti řešení poradila Jelena


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#7 12. 03. 2013 23:18

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Geometricka posloupnost

↑ marnes:

Zdravím a děkuji,

to je úloha z Petákové (kap. 9.3, zadání 23) a má 2 části: aby vznikla a) aritmetická, b) geometrická. Tedy teď komplet.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson