Matematické Fórum

keNN · 13. 03. 2013 00:23

Ahoj,

Neporadili byste mi prosim s prikladem?

Mezi kořeny kvadratické rovnice x^2-10x+16=0 vložte čtyři čísla tak, aby spolu
s vypočítanými kořeny vzniklo šest následujících členů geometrické posloupnosti

Tak jsem vypocital koreny 2 a 8 jsou, jak tam mam vlozit ty 4 cisla?

a1=2
a6=8

Co mam pouzit za vzorec? Vubec nevm

Arabela · 13. 03. 2013 00:45

Ahoj ↑ keNN:,
$a_{6}=a_{1}.q^{5}$ $8=2.q^{5}$
$q^{5}=4$
$q=\sqrt[5]{4}=4^{\frac{1}{5}}=2^{\frac{2}{5}}$
$a_{1}=2$
$a_{2}=2.2^{\frac{2}{5}}=2^{\frac{7}{5}}$
$a_{3}=2^{\frac{7}{5}}.2^{\frac{2}{5}}=2^{\frac{9}{5}}$
$a_{4}=2^{\frac{9}{5}}.2^{\frac{2}{5}}=2^{\frac{11}{5}}$
$a_{5}=2^{\frac{11}{5}}.2^{\frac{2}{5}}=2^{\frac{13}{5}}$ $a_{6}=2^{\frac{13}{5}}.2^{\frac{2}{5}}=2^{\frac{15}{5}}=2^{3}=8$

katulinka · 13. 03. 2013 16:17

Diky moc.

Jak by se dalo resit toto?

Součet prvních tří členů geometrické posloupnosti je 38, součet následujících tří členů této
posloupnosti je 304/27
Vypočítejte a1, q, s6

Co s tim mam delat?

vanok · 13. 03. 2013 16:20

Podla pravidiel, treba otvorit nove vlakno.
Tak ci tak, inac toto vlakno by bolo neprehladne.

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2013 00:23

Geometricka posloupnost

#2 13. 03. 2013 00:45

Re: Geometricka posloupnost

#3 13. 03. 2013 16:17

Re: Geometricka posloupnost

#4 13. 03. 2013 16:20

Re: Geometricka posloupnost

Zápatí