Matematické Fórum

math.hani · 13. 03. 2013 21:29

V prostoru R4 jsou zadány parametricky dvě přímky:
p: (1,2,1,2) + ( 1, -1, -1, 1) * s
q: (2,1,2,1) + (1, 1, -1, -1) * t

dále je zadána rovina: x1-x2-x3+x4 = 2 , x1 + x2 + x3 - 2x4 = 1

Ukol je najit primku r rovnobeznou s primkou p a protinajici soucasne primku q i rovinu. Najdete take pruseciky teto primky r s primkou q i s rovinou.

Prosim o radu, jak na to.. dekuji.

user · 13. 03. 2013 22:30

Ahoj,
stačí si situaci představit. Přidej směrový vektor přímky p k přímce q. Tím získáš rovinu q* ve které bude ležet výsledná r (podmínka $r\cap q\not=\emptyset$ ) nyní najdeš průsečík q* a roviny ze zadání (ozn. A). Výsledná přímka je potom A+s*(1,-1,-1,1).

Toto je víceméně obecný postup, jediné co se může stát, že by to bylo zadáno nějak nešikovně. Roviny by byly mimoběžné atd. To je pak třeba správně rozebrat - žádné řešení, nekonečně mnoho řešení...

Tento konkrétní příklad jsem nepočítal.

math.hani · 13. 03. 2013 22:46

Diky moc! uz to chapu :)

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2013 21:29

Analyticka geometrie

#2 13. 03. 2013 22:30

Re: Analyticka geometrie

#3 13. 03. 2013 22:46

Re: Analyticka geometrie

Zápatí