Matematické Fórum

katulinka · 13. 03. 2013 19:57

Ahoj,

Jak by se dalo resit toto?

Součet prvních tří členů geometrické posloupnosti je 38, součet následujících tří členů této
posloupnosti je 304/27 (zlomek)
Vypočítejte a1, q, s6

Co s tim mam delat?

BakyX · 13. 03. 2013 20:19

Ahoj.

Máš vypočítať $a_1, q, s_6$ .

Prvé tri členy: $a_1, a_1q, a_1q^2$ , ich súčet je 38, tj. $a_1(1+q+q^2)=38$ .

Ďalšie tri členy: $a_1q^3, a_1q^4, a_1q^5$ , ich súčet je 304/27, tj. $a_1q^3(1+q+q^2)=\frac{304}{27}$ .

Dosaď celú ľavú stranu prvej rovnice do ľavej strane druhej rovnice. Ostane tam $38q^3$ , vieš teda vypočítať $q$ . Ľahko potom vypočítaš $a_1$ a následne $s_6$ (to ale môžeš určiť okamžite ako 38+304/27)

katulinka · 13. 03. 2013 22:01

Diky moc, jsem to vyresila

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2013 19:57

Geometricka posloupnost

#2 13. 03. 2013 20:19

Re: Geometricka posloupnost

#3 13. 03. 2013 22:01

Re: Geometricka posloupnost

Zápatí