Matematické Fórum

ondrax · 27. 12. 2008 20:39

Prosím o radu, jak postupovat při výpočtu následující slovní úlohy.

Student přečetl knihu za 4 dny.První den přečetl 20% všech stránek, druhý den třetinu zbytku knihy, třetí den přečetl o 8 stránek více než druhý den a čtvrtý den dočetl zbývající 24 strany.Kolik stran měla kniha?

lukaszh · 27. 12. 2008 20:46

Nech počet všetkých strán je x. Potom prvý deň prečítal $\frac{1}{5}\cdot x$ . zostalo mu prečítať $\frac{4}{5}\cdot x$ . Druhý deň prečítal tretinu zbytku, teda $\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot x$ . Tretí deň prečítal $\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot x+8$ a posledný deň dočítal 24 strán. Rovnica:
$\frac{1}{5}\cdot x+\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot x+\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot x+8+24=x$

ondrax · 27. 12. 2008 20:52

Počítal jsem to podobně, ale stejně mě to nějak nevychází.

lukaszh · 27. 12. 2008 20:59

↑ ondrax:
Možno robíš chybu pri úpravách rovnice. Výsledok je 120 strán.

ondrax · 27. 12. 2008 21:14

Výsledek je správný, ale nevím, které početní úkony se kterými provádí jako první.

lukaszh · 27. 12. 2008 21:32

↑ ondrax:
Vždy má prednosť násobenie a delenie pred sčítaním a odčítaním. Napríklad:
$3\cdot2+5-8\cdot2=\boxed{3\cdot2}+5-\boxed{8\cdot2}=\boxed{6}+5-\boxed{16}=6+5-16=-5$
Späť k rovnici. Najprv ponásobíš zlomky:

Členy obsahujúce x dám na jednu stranu, členy bez x dám na druhú stranu:

Zlomky na ľavej strane upravím na spoločného menovateľa 15:

V čitateli zlomku sčítam členy:
$\frac{-4x}{15}=-32$
Obe strany rovnice prenásobím menovateľom 15:
$-4x=-480$
Prenásobím -1 a vydelím štyrmi:

ondrax · 28. 12. 2008 18:19

Děkuji mnohokrát, musím si nad to sednout a snažit se to pochopit. Jsou to slovní úlohy na přijímačky a jedna je těžší než druhá.Ještě jednou mooooc děkuji

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2008 20:39

slovní úloha

#2 27. 12. 2008 20:46

Re: slovní úloha

#3 27. 12. 2008 20:52

Re: slovní úloha

#4 27. 12. 2008 20:59

Re: slovní úloha

#5 27. 12. 2008 21:14

Re: slovní úloha

#6 27. 12. 2008 21:32

Re: slovní úloha

#7 28. 12. 2008 18:19

Re: slovní úloha

Zápatí