Matematické Fórum

Smart · 04. 12. 2007 21:55

kdyz dosazuju, tak mi nejak nevychazi toto -
___________________________________________________________________
o------------------------------->
*------------------------------------------------------>
tady je prunik

jelena · 04. 12. 2007 22:06

Smart napsal(a):
kdyz dosazuju, tak mi nejak nevychazi toto -
___________________________________________________________________
o------------------------------->
*------------------------------------------------------>
tady je prunik

Tady je prunik ( 3, + oo) Zkus dosadit do zadani 2 cislo z tohoto intervalu, je to v poradku

Smart · 04. 12. 2007 22:08 — Editoval Smart (04. 12. 2007 22:25)

___________________________________________________________________
o------------------------------->
*------------------------------------------------------>

tak to jo, ale taky nevim, jak se sestrojili tyhle spodni sipky

/edit: Jo dobry, me to spletlo... ty sipky by meli byt asi prevraceny...
*------------------------------------------------------>
o------------------------------->

jelena · 04. 12. 2007 22:26 — Editoval jelena (04. 12. 2007 22:26)

- oo - 3

x+3 - * +

x-3 - -
x+3

-----
+ * - podilu

tady je prunik
<-------------------------------*
<-----------------------------------------------------o

"horni sipky" jsou pro levou cast tabulky

-3 3 +oo

x+3 * + +

x-3 - o +

------------------------------------------------------------------------------------
x+3
----- o + celkove znamenko
x-3 podilu

dolni pro pravou cast tabulky: ___________________________________________________________
o------------------------------->
*------------------------------------------------------>
tady je prunik

Smart · 04. 12. 2007 22:30

takze hodinu jsem to studoval a dospel jsem k tomu, ze sipky byli jenom prevraceny a cetl jsem to spatne, proto jsem to nemohl pochopit :)

Dekuju, uz to po dlouhy dobe konecne chapu :))

jelena · 04. 12. 2007 22:32 — Editoval jelena (04. 12. 2007 22:33)

Pro Smart - mas pravdu - je to nazornejsi, kdyz presne kopiruji zapis v zadani. Je uz OK?

jelena · 04. 12. 2007 22:34

A uplne stejny princip budes uzivat jak pro zlomek, tak i pro nasobek, u deleni je dulezite pouze pozor na jmenovatel, jinak je to stejne. Tak at to zitra dopadne :-)

Smart · 04. 12. 2007 22:38

Dam si na to pozor, tak jeste jednou diky a snad to opravdu dopadne

Smart · 06. 12. 2007 16:54

Tak opet jsem tu s novym dotazem :)

takze mam zlomek $\frac{3}{2x^2-8x+3}$

$x_1=2+\frac12*\sqrt10$
$x_2=2-\frac12*\sqrt10$
coz jsou asi nulove body, ne?

A zase stejny problem - urcit definicni obor...
Jestli je to dobre, tak mam v sesite toto - x nalezi (-oo; $x_2=2-\frac12*\sqrt10$ ) V ( $x_2=2-\frac12*\sqrt10$ ; $x_1=2+\frac12*\sqrt10$ ) V ( $x_1=2+\frac12*\sqrt10$ ; oo)

Ted moc dobre nevim, proc tu jsou 3 intervaly a ne 2 nebo 1 interval jako u ostatnich prikladu.

jelena · 06. 12. 2007 17:23 — Editoval jelena (06. 12. 2007 17:57)

Srdecne zdravim jak tebe, tak novy dotaz :-)
Mame zlomek, u ktereho jedine omezeni je v tom, ze nulou nepodelime. To znamena musime vyloucit pouze body, ve kterych jmenovatel ma nulovou hodnotu (to jsou x1, x2), jinak vse ostatni z R Jje povoleno
Pokud to nakreslime na ciselnou osu, tak mame -----------------o---------------o-----------------
x1 X2
Pokud to budu zapisovat jako interval, tak napisi takovy trochu hororovy zapis, jak mas, ja bych napsala x nalezi R\ {x1, x2} coz je totez. Hodnoty x1, x2 jsou z tveho vypoctu. Je to srozumitelne?

Editace (zcela off-topic :-)

Mariane, rovnez pekny pozdrav a poteseni ze shody nazoru :-)

abych pravdu rekla, byti Einsteinem s prispevky typu ":-)" neni zas az takova zasluha. Tvoje prispevky nebo prispevky Pythagorasu jako Kondr, Lishaak a i dalsich kolegovu maji daleko vetsi hodnotu, provedeni a obsah, to si ani netroufam komentovat, ale vyuzivam prilezitost vyjadrit uprimny obdiv.

Marian · 06. 12. 2007 17:24 — Editoval Marian (06. 12. 2007 17:26)

Nulove body jsou vypocteny spravne. I definicni obor, ktery jsi napsal je spravne urceny. Jen to prepisi do lepsi formy:

$D_f=\left (-\infty ,2-\frac{\sqrt{10}}{2}\right )\cup\left (2-\frac{\sqrt{10}}{2},2+\frac{\sqrt{10}}{2}\right )\cup\left (2+\frac{\sqrt{10}}{2},\infty\right ).$

To se vsechno ale da zapsat snad jeste prehledneji a jednoduseji takto:

$D_f=\mathbb{R}\setminus\left \{2\pm\frac{\sqrt{10}}{2}\right \}.$

Jinymi slovy receno. Z mnoziny vsech racionalnich cisel jsem vynal nulove body jmenovatele. Pro ostatni realna cisla ma tebou zadany vyraz smysl.

[edit.] To me zase "Einstein" jelena predbehla. Srdecne zdravim ...

Smart · 06. 12. 2007 19:19

Tak to je pohodicka :) Diky

a jeste mensi dotaz, co kdyby byl cely jmenovatel pod odmocninou? Bylo by to o hodne tezsi nebo podobne?

Marian · 06. 12. 2007 20:45 — Editoval Marian (06. 12. 2007 20:46)

Pokud by ta odmocnina byla suda (druha, ctvrta, ...), pak by jsi z tech trech intervalu, ktere patri do definicniho oboru puvodni funkce vynal ten, na kterem ten kvadraticky trojclen nabyva zapornych hodnot. Takovy interval je bude jeden (pak je to ten vnitrni), nebo dva (pak jsou to ty krajni). Zavisi to na znamenku cisla, ktere je u koeficientu x^2. Je-li tam kladne cislo, je to ten prostredni, je-li tam zaporne cislo, jsou to ty krajni.

V pripade, ze mas namysli nejakou lichou odmocninu (treti, patou, ...), pak je definicni obor totozny s definicnim oborem puvodni funkce bez odmocniny.

Matematické Fórum

#26 04. 12. 2007 21:55

Re: Df

#27 04. 12. 2007 22:06

Re: Df

Smart napsal(a):

#28 04. 12. 2007 22:08 — Editoval Smart (04. 12. 2007 22:25)

Re: Df

#29 04. 12. 2007 22:26 — Editoval jelena (04. 12. 2007 22:26)

Re: Df

#30 04. 12. 2007 22:30

Re: Df

#31 04. 12. 2007 22:32 — Editoval jelena (04. 12. 2007 22:33)

Re: Df

#32 04. 12. 2007 22:34

Re: Df

#33 04. 12. 2007 22:38

Re: Df

#34 06. 12. 2007 16:54

Re: Df

#35 06. 12. 2007 17:23 — Editoval jelena (06. 12. 2007 17:57)

Re: Df

#36 06. 12. 2007 17:24 — Editoval Marian (06. 12. 2007 17:26)

Re: Df

#37 06. 12. 2007 19:19

Re: Df

#38 06. 12. 2007 20:45 — Editoval Marian (06. 12. 2007 20:46)

Re: Df

Zápatí