Matematické Fórum

Bukarats · 14. 03. 2013 21:50

Zdravím,

omlouvám se, že zde dnes postuji již druhý příspěvek, ale u téhle slovní úlohy si prostě nevím rady. Prosím, mohli byste poradit?

úloha: Vytvoříme-li z těchto prvků kombinace, pak se počet kombinací 2. třídy bude rovnat počtu kombinací 3. třídy. Kolik je prvků?

mukel · 14. 03. 2013 22:43

↑ Bukarats:

Čo je v tomto prípade neznáma?? Ako bude vyzerať rovnica utvorená po prečítaní príkladu?? Aký je vzorec pre kombinačné číslo n NAD k?? (ten veľmi rýchlo vygoogliš, nie je nutné si ho pamatat... ak ide o to )

Ak si odpovieš, ľahko to vypočítaš. :)

Arabela · 14. 03. 2013 22:52

Ahoj ↑ Bukarats:,
neznámy počet prvkov označme n.
Má platiť:
$C(2,n)=C(3,n)$
${n\choose 2}={n\choose 3}$ $\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n!}{3!(n-3)!}$ $3.2.1(n-3)!=2.1.(n-2)!$
$3(n-3)!=(n-2)!$
$3(n-3)!=(n-2)(n-3)!$
$3=n-2$
$n=5$

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2013 21:50

slovní úloha na kombinatoriku

#2 14. 03. 2013 22:43

Re: slovní úloha na kombinatoriku

#3 14. 03. 2013 22:52

Re: slovní úloha na kombinatoriku

Zápatí