Matematické Fórum

ivaberánková

Prosím o pomoc s příkladem $\lim_{x\to0}\ x/sin4x$
Děkuji

Arabela · 15. 03. 2013 19:37

Ahoj ↑ ivaberánková:,
tu sa dá využiť známy fakt, že platí
$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$ .
Ľahko sa odvodí, že platia aj podobné rovnosti, napr.
$\lim_{x\to0}\frac{\sin 3x}{3x}=1$ .
No a teraz zopár úprav:
$\lim_{x\to0}\frac{\sin 3x}{5x}=\frac{1}{5}\lim_{x\to0}\frac{\sin 3x}{x}=\frac{1}{5}\lim_{x\to0}3.\frac{\sin 3x}{3x}=\frac{3}{5}\lim_{x\to0}\frac{\sin 3x}{3x}=\frac{3}{5}$

ivaberánková · 15. 03. 2013 19:48

↑ Arabela:
Moc děkuji :)

byk7 · 15. 03. 2013 21:13

Ahoj, musím něco napsat. Myslím, že kolega vanok má pravdu (#):

vanok napsal(a):
MAGICKE SLOVA dobry den, ahoj,...
cele cvicenie sa zaklada na tejto znamej limite
$\lim_{x\to0}\frac {\sin(x)}x=0$ .
A ak ste to nedokazali v skole, tak sa to nauc naspamet ( iste to dokazete neskor)

Vyuzi ze ta limita, co mas vediet, ktora ti da

$\lim_{x\to0}\frac {\sin(4x)}{4x}=0$ .

A příště prosím nezakládej duplicitní témata. Je to proti pravidlům.

byk7

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2013 19:15 — Editoval ivaberánková (15. 03. 2013 19:35)

limita funkce v bodě

#2 15. 03. 2013 19:37

Re: limita funkce v bodě

#3 15. 03. 2013 19:48

Re: limita funkce v bodě

#4 15. 03. 2013 21:13

Re: limita funkce v bodě

vanok napsal(a):

Zápatí