Matematické Fórum

PitBull~--!

mam přiklad a potřeboval bych stim pomoc.
parabola je dana rovnici .
a ted jak urcim rovnice vsech tecen paraboly rovnobezny s primkou p>2x-z+7-0 a jak urcim vsech tecen paraboly kolmych k primce p>z+x-0?

Ivana · 29. 12. 2008 10:38

↑ PitBull~--!:
A/ tečny rovnoběžné se zadanou přímkou .. p>2x-z+7=0
graficky i početně :

Pavel Brožek · 29. 12. 2008 11:48

↑ PitBull~--!:

Tvůj zápis je velmi zvláštní. Asi to je příklad v rovině, tak nevím, co tam dělá to z. Je to nějaký parametr? Budu předpokládat, že jsi pouze zaměnil z a y. Pokud se pokusím rozluštit tvůj zápis, myslím, že jsi měl na mysli v prvním případě přímku

$p:\,2x-y+7=0$ a v druhém přímku $p:\,y+x=0$ .

Pokud je to jinak, upřesni zadání.

Všechny přímky rovnoběžné s danou přímkou $ax+by+c=0$ jsou $ax+by+t=0,\,t\in\mathbb{R}$ . V tomto případě můžeme každou přímku rovnoběžnou s $2x-y+7=0$ zapsat obecnou rovnicí $2x-y+t=0$ . t je pro nás teď parametr, který chceme určit tak, aby přímka byla tečnou. Najdeme průsečíky paraboly $y=x^2+2x-3$ s přímkou $2x-y+t=0$ , tj. budeme řešit soustavu dvou rovnici se dvěma neznámými x a y. Nejde nám o konkrétní hodnoty x a y v průsečících, ale o to, kolik řešení tato soustava má. Je zřejmé, že pokud bude přímka tečnou paraboly pak nutně bude mít soustava právě jedno řešení. Určíme tedy t tak, aby měla jedno řešení.

↑ Ivana:

Řekl bych, že zde řešíš úplně jiný příklad, těžko si představit modifikaci zadání tak, aby tvůj příspěvek byl správnou odpovědí :-)

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2008 20:45 — Editoval PitBull~--! (17. 12. 2008 20:33)

parabola

#2 29. 12. 2008 10:38

Re: parabola

#3 29. 12. 2008 11:48

Re: parabola

Zápatí