Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 03. 2013 19:36

Figa
Příspěvky: 33
Reputace:   0 
 

Počet řešní rovnice

Ahoj jak se prosím řeší takovýto typ příkladu?
Najděte počet řešení rovnice v závislosti na parametru a:
$\frac{x^2}{x^3+1}=a$
Děkuji.

Offline

 

#2 15. 03. 2013 19:42

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: Počet řešní rovnice

Ahoj ↑ Figa:,
prvé, čo mi napadlo: grafický prístup? Graf y=Ľ zostrojíme pomerne ľahko napr. pomocou derivácií... Graf y=a je priamka rovnobežná s osou x prechádzajúca bodom a na osi y...

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#3 16. 03. 2013 00:25

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: Počet řešní rovnice

↑ Figa:

Především - pro a=0 má rovnice jeden dvojnásobný kořen x_1,2 =0. Pro a<>0:

$ax^3-x^2+a=0$

Je to kubická parabola, takže bych zjistil minimum a maximum a znaménka funkčních hodnot v těchto dvou bodech (ta budou nějak záviset na a). Tam, kde budou stejná, bude jeden kořen, tam, kde budou různá, budou kořeny tři.

Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson