Matematické Fórum

anisek · 16. 03. 2013 20:17

$\frac{\sqrt{2\sqrt{2}}}{\sqrt{3\sqrt{3}}}\cdot \frac{\sqrt[5]{\mathrm{c}^{-4}}\cdot \sqrt{c}}{\sqrt[10]{\mathrm{c}^{-7}}}\cdot (\frac{2}{3})^{\frac{-3}{4}}$
Prosím, že by jste mi s tím někdo pomohl.

byk7 · 16. 03. 2013 20:27

S čím konkrétně máš problém?

anisek · 16. 03. 2013 20:33

S tím pátá odmocnina a desátá odmocnina a pak ještě $\frac{-3}{4}$ Já nevím právě co s tím, učitelka nám zadala příklady a já vůbec netuším. ↑ byk7:

byk7 · 16. 03. 2013 20:36

Dobře, zkus využít pravidla $a^{-1}=\frac{1}{a}\,,\ a^\frac{p}{q}=\sqrt[q]{a^p}$

anisek · 16. 03. 2013 20:46

No, nějak mi to nevychází..

ChMcL · 16. 03. 2013 21:52

↑ anisek:

Podle vzorečků, který uvedl byk7, si to upravíš.

$\sqrt[5]{c^{-4}}=c^{-\frac{4}{5}}$

$\sqrt[]{c}=c^{\frac{1}{2}}$

$\sqrt[10]{c^{-7}}=c^{-\frac{7}{10}}$

Takže ....

$\frac{\sqrt[5]{c^{-4}}*\sqrt{c}}{\sqrt[10]{c^{-7}}}=\frac{c^{-\frac{4}{5}}*c^{\frac{1}{2}}}{c^{-\frac{7}{10}}}=c^{-\frac{4}{5}+\frac{1}{2}-(-\frac{7}{10}}=c^{\frac{1}{2}+\frac{7}{10}-\frac{4}{5}}$

Poté zlomečky převedeš na společeného jmenovatele, sečteš a uděláš z něho jeden :-)

$(\frac{2}{3})^{-\frac{3}{4}}=(\frac{3}{2})^{\frac{3}{4}}$