Matematické Fórum

erzebet · 17. 03. 2013 10:41

Ahojte,
potrebovala by som pomôcť s nasledujúcim príkladom:
Pravdepodobnosť vyrobenia zmätku na automatickej linke je 0,1. Vyrobením zmätku sa linka zastaví. Aká je stredná hodnota a rozptyl počtu výrobkov do zastavenia linky?

Postupovala som nasledovne:
uvažujem,že X je nahodna veličina s geometrickým rozdelením
$p(x)=0.1*0.9^{x}$ pre x=0...infinity
$EX=\sum_{0}^{\infty }x*0.1*0.9^{x}=9$
$DX=\sum_{0}^{\infty }x^{2}*0.1*0.9^{x}-(EX)^{2}=171-81=90$

Vidíte niekde niketo chybu? Lebo vo výsledku je EX=10 a DX=90.
Díky moc za rady:)

Brano · 17. 03. 2013 16:00

ide o to ci povazujes ten posledny vadny vyrobok za vyrobok t.j. ci
$p(x)=0.1*0.9^x$ pre $x=0,1,...$
alebo
$p(x)=0.1*0.9^{x-1}$ pre $x=1,2,...$

erzebet · 17. 03. 2013 16:49

díky moc;))

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2013 10:41

stredná hodnota a rozptyl

#2 17. 03. 2013 16:00

Re: stredná hodnota a rozptyl

#3 17. 03. 2013 16:49

Re: stredná hodnota a rozptyl

Zápatí