Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 03. 2013 17:50
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Vektorový a smíšený součin
Dobrý den, potřebovala bych poradit s touto úlohou. Předem díky
Jsou dány body ![$A [1;3;-2], B [3;-2;5], C [0;1;7], D[8;0;3]$](/mathtex/4d/4d9bed1955d22fcd85be957c17c01931.gif "kopírovat do textarea")
Mám vypočítat obsahy všech stěn čtyřstěnu ABCD. Jak na to prosím?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)
#2 17. 03. 2013 17:53 — Editoval Arabela (17. 03. 2013 18:21)
Re: Vektorový a smíšený součin
Ahoj ↑ terezkaaaaa5:,
ide o trojuholníkové steny. Obsah trojuholníka ABC sa dá vypočítať pomocou vektorového súčinu
Sorry za ten symbol vektorového násobenia, ale nenašla som tu nič lepšie...:(...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#3 17. 03. 2013 18:06
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Vektorový a smíšený součin
↑ Arabela:
Díky. A jak to upravím přímo na nějakou stěnu?:)
Offline
#4 17. 03. 2013 18:25
Re: Vektorový a smíšený součin
↑ terezkaaaaa5:
B-A=(2;-5;7), C-A=(-1;-2;9),
ich vektorový súčin je (-31;-25;-9), jeho veľkosť približne 40,8289 a polovica z toho S(ABC)=20,414 (približne)
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#5 17. 03. 2013 18:33
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Vektorový a smíšený součin
↑ Arabela:
Díky, to je tedy ABC. Pro ACD to tedy bude stejné, akorát udělám vektorový součin (C-A) x (D-A). A pro BCD to bude (C-B) x (D-B) ?
Offline
#6 17. 03. 2013 18:39
Re: Vektorový a smíšený součin
↑ terezkaaaaa5:
áno, v každom prípade zistíš súradnice vektorov, ich vektorového súčinu, jeho veľkosť, a delíš dvomi.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline