Matematické Fórum

nERv · 13. 01. 2013 23:58

Dobrý večer,
potreboval by som zas pozrieť jeden príklad:

fourierove rady mi robia celkom problém, konkrétne v tomto priklade niesom si istý či môžem začať rátať ten integrál(vyznačený červenou farbou) na intervale 0 až 1. Tento príklad som tu už našiel rátaný ale moc som z toho nepochopil. Ďakujem

nERv · 14. 01. 2013 21:19

up, vedeli by ste mi aspon poradiť či ten integrál(vyznačený červenou na obr.) môžem rátať na tom intervale 0 až 1.. alebo musím na pôvodnom čiže" $2\int_{-1}^{0}(x+1)sin\pi nx dx$
ďakujem

jelena · 15. 01. 2013 00:56

Zdravím,

asi jsem toto zadání kontrolovala (a nakonec jsem počítala na intervalu od 0 do 1 (po rozšíření)).

Tvé rozšíření (na obrázku) nedává lichou funkci. Kolega v odkazu má dobře rozšíření, ale celkově to téma není přehledné. Buď budeš počítat na původním intervalu a s funkci (x+1), nebo na doplněném intervalu a s funkci (x-1).

Tair0 · 17. 03. 2013 11:37

Dobrý deň riešim podobný problém pri rozvinutí do sínusovho radu.
Zaujímalo by ma pokiaľ mám príklad riešený dobre (snáď bude dobre aspoň niečo :D ).
Ku koncu som skúsil zaokrúhliť hodnotu \Pi v zlomku ale zrejme to bol zlý krok (zbytočný) podľa toho ako sa to ďalej vyvinulo.

Ďakujem za odpoveď prípadne aj správny postup ak bude niekto ochotný mať čas.

jelena · 17. 03. 2013 20:18

↑ Tair0:

je pěkné mít jednotku řádně seřazenou a ne sbírat po fóru muzeální sbírky (odkaz na sbírku kolegovi opravím).

Příště, prosím, založ vlastní téma viz pravidla.

Předpokládám, že tento materiál máš - příklad 4 na str. 21 (až na interval pi/3) je úplně stejný.

Pokud jsem nic nepřehlédla, tak dobře je do konce 6. řádku, pokud počítám úplně od začátku a to $\frac{3\cdot 2}{\pi}\int _0^{\frac{\pi}{3}}(4-x)\sin (3nx)\d x$ .

Potom máš náznak per partes, ano, to má být, ale $\sin(3nx)=v^{\prime}$ dává $v=-\frac{1}{3n}\cos (3nx)$ tu 3 nemůžeš jen tak vynechat.
Dál to není nejhorší, ale už se vleče uvedena chyba.

neparné prodloužení je dobře tak: $-f(-x)=-(4-(-x))=-4-x$ , nezapomeň také pro $x=0$ , $f(x)=0$ . Ale to máš kus výš v teorii ve sbírce.

Ku koncu som skúsil zaokrúhliť hodnotu \Pi v zlomku ale zrejme to bol zlý krok (zbytočný) podľa toho ako sa to ďalej vyvinulo.

to máš naprostou pravdu - raději to nedělej. :-) Ještě se podívám, zda jsem nějaký koeficient nepřehlédla (dřív kontrolovat nešlo, bylo slunečno).

Stačí tak? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2013 23:58

rozvinutie fkcie do sínusoveho radu(fourier)- kontrola

#2 14. 01. 2013 21:19

Re: rozvinutie fkcie do sínusoveho radu(fourier)- kontrola

#3 15. 01. 2013 00:56

Re: rozvinutie fkcie do sínusoveho radu(fourier)- kontrola

#4 17. 03. 2013 11:37

Re: rozvinutie fkcie do sínusoveho radu(fourier)- kontrola

#5 17. 03. 2013 20:18

Re: rozvinutie fkcie do sínusoveho radu(fourier)- kontrola

Zápatí