Matematické Fórum

p4too · 16. 03. 2013 18:06

Zdravim neviete mi niekto poradit ako toto rozviniem na nekonecny polynom ??
popripade nieaky softik na to , skusal som wolfram dat pred to edpand ale akosi nefunguje...
$\frac{1}{1-x}*\frac{1}{1-x^2}*\frac{1}{1-x^5}*(\frac{1}{1-x^(10)})*\frac{1}{1-x^(20)}*\frac{1}{1-x^(50)}*\frac{1}{1-x^(100)}*\frac{1}{1-x^(200)}$

check_drummer · 16. 03. 2013 19:51

Ahoj,
možná pomůže identita (platící však jen pro některá x):
$\frac1{1-x}=1+x+x^2+x^3+..$ .

p4too · 16. 03. 2013 19:59

no z takychto tvarov som sa dopracoval co som sem poslal , ja totis potrebujem vypocitat vytvarajucu funkciu ... nieaky program kde by som napisal
$(1+x+x^2+x^3+...)*(1+x^2+x^4+...)$

aOno by mi to vyhodilo vysledok

Kondr · 16. 03. 2013 21:52

Jsem si dost jistý, že dostatečný počet členů řady umí vypsat Mathematica, nejspíše i další CAS nástroje, jako je např. Maxima.

Také by asi šlo tu posloupnost zapsat rekurzivně a řešit tabulkovým procesorem (Excel, Calc).

Předpokládám, že jde o to spočítat, kolika způsoby lze zaplatit nějakou částku mincemi a bankovkami do dvou set. Je cílem mít program, který to počítá rychle (a pro jaký rozsah)? Nebo jde jen o vypsání prvních několika členů?

p4too · 17. 03. 2013 10:17 — Editoval p4too (17. 03. 2013 11:02)

No a ako to mam zapisat aby mi to vyhodilo niekolko prvych clenou napr.
do toho Maxima dam expand((1)/((1-x^3)(1-x^4))); a nic neurobi ...
alebo do wolframu expand (1)/((1-x^3)(1-x^4)) a da mi daky cudny polynom ...

Vsak aby sa to dalo zapisat rekurzivne potrebujem niekolko prvych clenou aby som mohol vytvorit vzorec ?? ci da sa to aj inak ?? uz cely tyzden sa ucim ako to spravit rekurzivne no akosi mi to nejde ....

Ano, mate pravdu ide o priklad s mincami :)

check_drummer · 17. 03. 2013 19:27

↑ p4too:
Pokud chceš jen několik prvních členů, pak bude stačit místo nekonečného "polynomu" uvažovat polynomy konečné s dostatečným počtem členů.

p4too · 17. 03. 2013 19:45

no ja by som chcel vypocitat vzorec a kebyze to chcem do 50e to je
$ax^(5000)$ ak sa nemylim cize polynom jak prasa , stiahol som mathematica 8 a maxima ale neviem prikazi ani na jeden sposom ani na druhi

Kondr · 17. 03. 2013 19:57

OK, nainstaloval jsem Maximu :)

Code:

taylor(1/(1-x)/(1-x^2)/(1-x^5)/(1-x^10)/(1-x^20)/(1-x^50)/(1-x^100)/(1-x^200),x,0,200);

dělá to, co chceš.

p4too · 17. 03. 2013 20:14 — Editoval p4too (17. 03. 2013 20:14)

diki moc dal som nech to vypise do 5000 ,
<< Expression too long to display! >>
funguje len do 700

ja potrebujem 50e 20e ...

asi skusime len ten vzorec aj ked 1/(1-x^200)*(1-x^100)*... nebude ties nic moc

p4too · 17. 03. 2013 20:30 — Editoval p4too (17. 03. 2013 20:51)

opraveno staci v nastaveniach povolit dlhi vystup,a preco je na vstupe miesto * delenie / ??

Kondr · 18. 03. 2013 08:09

↑ p4too: S tím dělením nevím, jestli chápu dotaz ... 1/a/b je kratší zápis pro (1/a)*(1/b),

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2013 18:06

sw na nekonecny polynom

#2 16. 03. 2013 19:51

Re: sw na nekonecny polynom

#3 16. 03. 2013 19:59

Re: sw na nekonecny polynom

#4 16. 03. 2013 21:52

Re: sw na nekonecny polynom

#5 17. 03. 2013 10:17 — Editoval p4too (17. 03. 2013 11:02)

Re: sw na nekonecny polynom

#6 17. 03. 2013 19:27

Re: sw na nekonecny polynom

#7 17. 03. 2013 19:45

Re: sw na nekonecny polynom

#8 17. 03. 2013 19:57

Re: sw na nekonecny polynom

Code:

#9 17. 03. 2013 20:14 — Editoval p4too (17. 03. 2013 20:14)

Re: sw na nekonecny polynom

#10 17. 03. 2013 20:30 — Editoval p4too (17. 03. 2013 20:51)

Re: sw na nekonecny polynom

#11 18. 03. 2013 08:09

Re: sw na nekonecny polynom

Zápatí