Matematické Fórum

Housenka · 17. 03. 2013 19:26

Prosím ,potřebovala bych poradit jak mám tady napsat,aby byly znatelné kombinační čísla, nevím jaké mám používat závorky a abych číslice byly pod sebou

zdenek1 · 17. 03. 2013 19:30

↑ Housenka:
{5\choose 2} ${5\choose 2}$

Housenka · 17. 03. 2013 19:43

Mě je tak trapně nemůžu najít tu závorku, která mi píše choose

Arabela · 17. 03. 2013 19:49

Ahoj ↑ Housenka:,
ja to píšem takto: najskôr kliknem na svorkové ("množinové") zátvorky, potom napíšem 5, posuniem sa šípkou doprava, vypíšem choose, dám medzeru a napíšem 2. Na záver zmažem lomítko pred ľavou svorkovou zátvorkou. Ja to trochu zložité, ale takto som si zvykla...:)

Housenka

Prosím bude se mnou někdo počítat .Mám příklad ${9\choose 2}+{10\choose 4}+ {9\choose 2} ={11\choose 3} + {9\choose 2}$ nevím jestli postupuji správně

Housenka · 17. 03. 2013 20:20

výsledek je ${10\choose 4}$ ? a pořád mi nevychází výsledk který potom má být 330

Arabela · 17. 03. 2013 20:21

↑ Housenka:,
ako vidím, zápis kombinačných čísel Ti už ide. Použila si môj návod?...:)
Inak rovnosť, ktorú tam máš, neplatí. Aké je vlastne zadanie?

Housenka · 17. 03. 2013 20:22

děkuji za ty závorky jo a zadání mám zjednoduš a vypočti

Housenka · 17. 03. 2013 20:26

${9\choose 2} +{10\choose 4}+ {9\choose 2}$ tohle mám zadané

Arabela · 17. 03. 2013 20:33

↑ Housenka:
nevidím nejakú možnosť využiť niektorú z vlastností kombinačných čísel... ja by som to asi vyčíslila podľa definície, každé kombinačné číslo zvlášť...
${9\choose 2}=\frac{9.8}{2}=36$
${10\choose 4}=\frac{10.9.8.7}{4.3.2}=210$
atď.

Housenka · 17. 03. 2013 20:43

proč se to musí zvlášt? já myslela, že spojím ty dva k sobě a pak to posledni kombinační číslo.V tom mám guláš. když každé udělám zvlášt tak mi to vyjde.To se tak všechny kombinační čísla i u ostatních příkladů počítají zvlášt ?

Housenka · 17. 03. 2013 20:46

${6\choose 3}+{6\choose 4}+{7\choose 5}$ mám jiný příklad, to mám každý taky spočítat zvláš?

Arabela · 17. 03. 2013 20:53

↑ Housenka:
to nie, napríklad v tomto príklade môžeš využiť vlastnosť
${n\choose k}+{n\choose k+1}={n+1\choose k+1}$
To Ti umožní najskôr "spojiť" prvé dva (nahradiť ich jedným kombinačným číslom), a potom opäť tú istú vlastnosť,
takže výsledok bude ${8\choose 5}$

Housenka · 17. 03. 2013 21:03

Prosím o vysvětlení a trpělivost se mnou. Mám dva zadané příklady, jak to že každý se počítá jinak.Ten první nechápu, proč se počítá jinak než ten druhý? Učitelka jenom ukázala ten druhý příklad. A zkouším ten první příklad a narážím na problém

Arabela · 17. 03. 2013 21:17

↑ Housenka:
mali ste už Pascalov trojuholník? Na ňom krásne možno vypozorovať také minimálne dve vlastnosti. Jedna z nich je tá, ktorú som napísala v predchádzajúcom príspevku.
Keď máš spočítať dve kombinačné čísla, ktoré majú "hore" rovnaké číslo, a "dole" čísla líšiace sa o jedna, tak ich môžeš nahradiť jedným presne podľa toho vzorca.
Takže napr. platí:
${6\choose 3}+{6\choose 4}={7\choose 4}$
Pozri sa na môj vzorec z predchádzajúceho príspevku a porovnaj s týmito konkrétnymi číslami. Sedí to?

Housenka · 19. 03. 2013 11:33

Arabelka, mockrát děkuji, propočítala jsem si pár příkladů a poznala rozdíl
děkuji

Cheop · 19. 03. 2013 12:41

↑ Arabela:
{ = pravý ALT+B (držíme ALT a zmáčknem B)
\ =pravý ALT+Q (držíme ALT a zmáčkneme Q)
choose = choose
} = pravý ALT+N (držíme ALT a zmáčkneme N)

Arabela · 19. 03. 2013 21:02

↑ Cheop:
ďakujem. Tieto skrátené voľby sú veľká pomoc.

jabĺčko2 · 07. 05. 2013 20:11

↑ Arabela:
prosím o radu
ako riešiť takéto úlohy, keď je to presne naopak? rovnaké čísla sú dolu a hore sa líšia o jedno? napríklad
${6\choose 4}+{7\choose 4}

Arabela · 08. 05. 2013 11:39

Ahoj ↑ jabĺčko2:,
myslím, že v tom prípade nejde o nejaký zaujímavý vzorec. Skúsila som si to podľa definície upraviť a dostala som
${n\choose k }+{n+1\choose k}=...=\frac{n!(2n-k+2)}{k!(n-k+1)!}$
(snáď som sa nepomýlila).
V každom prípade sa mi to zdá ako vzorec nezaujímavé - to už skôr v každom jednotlivom prípade rozpísať jednotlivé kombinačné čísla podľa vzorca a prípadne dať na spoločného menovateľa...

Cheop · 09. 05. 2013 06:44

↑ jabĺčko2:
${6\choose 4}+{7\choose 4}=\\{6\choose 2}+{7\choose 3}=\\{6\choose 2}+{6\choose 2}+{6\choose 3}=\\2\cdot {6\choose 2}+{6\choose 3}=\\2\cdot\frac{6\cdot 5}{2}+\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2}=\\30+20=50$

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2013 19:26

součet kombinačních čísel

#2 17. 03. 2013 19:30

Re: součet kombinačních čísel

#3 17. 03. 2013 19:43

Re: součet kombinačních čísel

#4 17. 03. 2013 19:49

Re: součet kombinačních čísel

#5 17. 03. 2013 20:13 — Editoval Housenka (17. 03. 2013 20:14)

Re: součet kombinačních čísel

#6 17. 03. 2013 20:20

Re: součet kombinačních čísel

#7 17. 03. 2013 20:21

Re: součet kombinačních čísel

#8 17. 03. 2013 20:22

Re: součet kombinačních čísel

#9 17. 03. 2013 20:26

Re: součet kombinačních čísel

#10 17. 03. 2013 20:33

Re: součet kombinačních čísel

#11 17. 03. 2013 20:43

Re: součet kombinačních čísel

#12 17. 03. 2013 20:46

Re: součet kombinačních čísel

#13 17. 03. 2013 20:53

Re: součet kombinačních čísel

#14 17. 03. 2013 21:03

Re: součet kombinačních čísel

#15 17. 03. 2013 21:17

Re: součet kombinačních čísel

#16 19. 03. 2013 11:33

Re: součet kombinačních čísel

#17 19. 03. 2013 12:41

Re: součet kombinačních čísel

#18 19. 03. 2013 21:02

Re: součet kombinačních čísel

#19 07. 05. 2013 20:11

Re: součet kombinačních čísel

#20 08. 05. 2013 11:39

Re: součet kombinačních čísel

#21 09. 05. 2013 06:44

Re: součet kombinačních čísel

Zápatí