Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 03. 2013 18:35
Paralelní transport na sféře
Dobrý den. Narazil jsem na takovou nejasnost.
Pokud se první stranou trojúhelníka myslí ta část na rovníku, pak mi není jasné proč by se měl při posuvu po něm měnit úhel mezi šipkou a referenčním směrem, když referenční směr je definován jako jižně k pólu. Vysvětlil by mi někdo, jak to je? Uvítám i odkaz na literaturu s touto tematikou. :)
Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert
Offline
#2 17. 03. 2013 00:06 — Editoval Brano (17. 03. 2013 00:07)
Re: Paralelní transport na sféře
Ved sa pozri na prvy obrazok. Zacinas so sipkou co smeruje na vychod a po rovniku ju prenasas. Po tom co prejdes stvrtkruznicu, tak bude stale smerovat na vychod (ale ked na to kuknes v priesote tak je ocividne otocena o 90°); potom ju prenesies na severny pol, tak samozrejme smeruje na juh, ale po hlavnej kruznici, ktora prechadza vychodzim bodom no a nakoniec s nou nacuvas do vychodzieho bodu, takze smeruje na sever, cize je o 90° pretocena oproti zaciatocnemu stavu.
Offline
#3 17. 03. 2013 09:17 — Editoval Honza90 (17. 03. 2013 09:42)
Re: Paralelní transport na sféře
↑ Brano:
Pak mi ale není jasné, jakou roli tam hraje ten ref. směr. Ukaž které dva vektory ten uhel v libovolném bodě vytinaji. Výška v tom totálním prostoru ma byt uhel odchylky šipky od referenčního směru, který je definován na povrchu sféra, ne v prostoru. Proto by mi připadalo logičtější kdyby ten vzestup o 90 stupňů proběhl až na té druhé straně trojúhelníku. Na rovníku je odchylka 90 na pólu 180.
Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert
Offline
#4 17. 03. 2013 10:22
Re: Paralelní transport na sféře
Ja som povodne nejak inak pochopil tvoju otazku. Myslel som si, ze sa pytas ako je mozne, ze sa vektor pri preneseni po uzavretej krivke (trojuholniku) otoci. Teraz ked som si to poriadnejsie precital, tak som narazil na asi este hlbsiu nejasnost ... vobec som nepochopil co autor mysli pod referencnym smerom.
Offline
#5 17. 03. 2013 10:38
Re: Paralelní transport na sféře
zde je cely text. Já to chápu tak, ze v tom počátečním bode je proste dan směr(vlastně cely poledník) a sledujeme jak se meni uhel sevreny sipkou a tím polednikem. To ale je v rozporu s tvrzením, ze tento uhel se meni při posuvu po rovníku tak jak je to na obrazku.
Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert
Offline