Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 03. 2013 08:19
Integrály
Prosím o možnou pomoc při výpočtu tohoto integrálu:Int.(3x^3+x^2+5x+2)/(2x^5+x^2+1) Jmenovatel jsem rozložil jako:(x+1)*(2x^4-2x^3+2x^2-x+1).Výraz s mocninou 2x^4+...... ale nemá reálné kořeny.Jak bych měl prosím postupovat dále?Děkuji.
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
#2 18. 03. 2013 11:41
Re: Integrály
Oficialne by sa malo postupovat teda tak, ze najdes komplexne korene a potom z clenov s komplexne zdruzenymi korenmi vyrobis kvadraticke cleny s realnymi koeficientami, ale to je dost humus. Pozri na W|A a pri rieseniach klikni na exact form. Cize by si mohol numericky najst priblizne riesenia a rozlozit to pomocou nich, ale to uz rovno mozes integrovat numericky a bude to jednoduchsie.
Offline
#4 18. 03. 2013 14:41
Re: Integrály
Len by som este poznamenal, ze to co som napisal nemusi byt jediny mozny postup, este by sa dalo postupovat aj tak, ze to rozlozis na parcialne zlomky a linearnym clenom a bikvadratickym (t.j. tym 
) a mohol by si mat stastie, ze ten by mal v citateli akurat derivaciu menovatela, ale toto nie je ten pripad, Este sa to takymto pristupom da zredukovat na integral s racionalnej fcie co ma citatel typu 
a menovatel 
, kde je znova ten isty problem pri rozklade na parcialne zlomky a nejake ine metody (substitucia...) sa nezdaju byt ucinne.
Offline