Matematické Fórum

Romans1 · 17. 03. 2013 23:37 — Editoval jelena (18. 03. 2013 09:41)

$f(x)=\cos \frac{x}{3}$
$g(x)=2x^{2}-1$
a) $g\circ f$
b) $f\circ g$
c) $g\circ g$

neviem či to mam spravne kvoli tomu $x^{2}$
a)Buď toto(skôr) $2\cos ^{2}\frac{x}{3}-1$ alebo $2\cos \frac{x^{2}}{9}-1$ neviem ako sa ta mocnina prejaví..
b) $\cos \frac{2x^{2}-1}{3}$
c) $2(2x^{4}-1)-1=4x^{2}-3$ alebo skor toto $2(4x^{2}-4x+1)-1=8x^{2}-8x-1$
inak tie bodky majnú znamenat ten znak na zloženú funckiu:D
A moja otázka je halvne táto: Ked tam mame na druhú..kde sa tá mocnina prejaví?
P.S velmi by ste by pomohli keby mi niekto povedal ako to zadat do wolframu:)
Dakujem:)

byk7 · 18. 03. 2013 09:45

a)
$(g\circ f)(x)=g\big(f(x)\big)=g$\cos\(\frac{x}{3}$\)=2$\cos\(\frac{x}{3}$\)^2-1=2\cos^2$\frac{x}{3}$-1$

b)
je správně

c)
$(g\circ g)(x)=g\big(g(x)\big)=g$2x^2-1$=2$2x^2-1$^2-1=8x^4-8x+1$

jelena · 18. 03. 2013 09:45

Zdravím,

značku pro složenou funkci jsem opravila. Jelikož je to opět ze zadání vzorového testu, u kterého můžeš napsat kompletní postup, doporučuji doplnit, že zápis $g\circ f$ rozumíš, že je složena funkce $h(x)=g(f(x))$ , jelikož značení může být nejednoznačné.

Podrobně a názorně je zde, doporučuji důsledně zapisovat závorky, potom by neměl být problém, kam patří 2. mocnina. Zkus to tak ještě přepracovat. Děkuji.

jelena · 18. 03. 2013 09:49

↑ byk7:

Zdravím, přidám odkaz na vzorové testy Kolečka máme hezká :-)

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2013 23:37 — Editoval jelena (18. 03. 2013 09:41)

Poprosil by som vás len o skontrolovanie týchto zloženych fcíi:)

#2 18. 03. 2013 09:45

Re: Poprosil by som vás len o skontrolovanie týchto zloženych fcíi:)

#3 18. 03. 2013 09:45

Re: Poprosil by som vás len o skontrolovanie týchto zloženych fcíi:)

#4 18. 03. 2013 09:49

Re: Poprosil by som vás len o skontrolovanie týchto zloženych fcíi:)

Zápatí