#1 18. 03. 2013 16:12
Komplexní čísla
Ahoj, potřeboval bych poradit, jaký "fígl" existuje na tento příklad:
Imaginární část komplexního čísla 
je rovna číslu:
Já příklad řešil tak, že jsem si postupně násobením 
zjistil všechny hodnoty i na ntou, ale z příkladu jde vidět, že se pouze střídají znaménka a exponent se s každým členem zvyšuje o 1. Chtěl bych se teda zeptat, jestli se na příklad dá aplikovat nějaký vzorec.
Předem díky za odpověď.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) X3R0Cz)
(zde 
) členů geometrické poslounpnosti s prvním členem 
a kvocientem 
.)#3 18. 03. 2013 16:47
Re: Komplexní čísla
↑ X3R0Cz:
i^2=-1;
i^3=-i;
i^4=1 => i^5= i^4*i = 1*i=i
i^6 =i^4*i^2 = 1*(-1) =-1
atd.
Takže i^{libovolné} m = i ^ {zbytek při m:4} a to je buď i, nebo i^2=-1, nebo i^3=-i.
Obllíbeným příkladem na toto téma u našich přijímaček je i ^ {aktuální letopočet}. Takže letos (pokud to tam bude), bude i^2013 = i^2012 *i = 1*i = i :-).
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline