Matematické Fórum

nekromance · 18. 03. 2013 20:10

Zdravím mám integrál $\frac{13x-2}{x^{3}-5x^{2}-4x+20}$ a nevím jak začít?!

MirekH · 18. 03. 2013 20:14

Rozložit na parciální zlomky. Pokud se někde zasekneš, zkus Wolfram, ten by měl řešení přes rozklad najít taky.

nekromance · 18. 03. 2013 20:31

Mám to rozlošit na součet dvou zavorek? Jen nevm na jaké...

MirekH · 18. 03. 2013 20:48 — Editoval MirekH (18. 03. 2013 20:50)

Ve jmenovateli odhadneš kořen 2 a dělením dospěješ do tvaru
$(x - 2)(x^2 - 3x - 10) = (x - 2)(x - 5)(x + 2)$ .
Budeš tedy hledat rozklad ve tvaru
$\frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x - 5} + \frac{C}{x + 2}$ .

Pro kontrolu: mělo by ti vyjít
$A = -2, B = 3, C = -1$ .
Integrace je pak už jednoduchá.

nekromance · 18. 03. 2013 21:00

Jj jsem idiot. Ted už je to jednoduché díky

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2013 20:10

Integrál

#2 18. 03. 2013 20:14

Re: Integrál

#3 18. 03. 2013 20:31

Re: Integrál

#4 18. 03. 2013 20:48 — Editoval MirekH (18. 03. 2013 20:50)

Re: Integrál

#5 18. 03. 2013 21:00

Re: Integrál

Zápatí