Matematické Fórum

šidlo · 18. 03. 2013 20:34

Potřebuji poradit:

Rozhodněte, zda k funkci f existuje funkce inverzní a určete ji:
$f(x)=e^{x}+e^{-x}; D(f)=\langle0;\infty )$

byk7 · 18. 03. 2013 20:55

↑ šidlo:

Hmm, znáš hyperbolický cosinus?

hint Zobrazit/skrýt!

šidlo · 18. 03. 2013 21:41

↑ byk7:
Jaká funkce je inverzní k cosh(x)?

Brano · 18. 03. 2013 21:51

↑ šidlo:
$argcosh(x)$ pre $x\ge1$
ale aj keby si to nepoznal, tak mas overit, ze $f=e^x+e^{-x}$ je na $D(f)=[0,\infty)$ prosta. Napriklad staci, ak ukazes, ze je rastuca na $(0,\infty)$ . Teda dokaz, ze $f'=e^x-e^{-x}>0$ pre $x>0$ .

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2013 20:34

Funkce

#2 18. 03. 2013 20:55

Re: Funkce

#3 18. 03. 2013 21:41

Re: Funkce

#4 18. 03. 2013 21:51

Re: Funkce

Zápatí