Matematické Fórum

Malefic · 18. 03. 2013 20:05

Dobrý den,

ať se snažím jak se snažím nedokážu z této funkce vyhledat všech 8 stacionárních bodů (bylo nám prozrazeno, že kolik jich je celkem) nevěděl by mi někdo aspoň napovědět prosím.

$xy\ln (x^2+y^2)$

podle první derivace podle f´x= $y[\ln (x^2+y^2)+\frac{2x^2}{x^2+y^2}]$ tak když to položím nule tak mám, že y=0 a to když dosadím do druhé rovnice derivace podle f´y= $x[\ln (x^2+y^2)+\frac{2y^2}{y^2+y^2}]$ tak mi vyjde $x(lnx^2)=0$ tedy, že $x=0 \vee \ln x^2=0\textbf{}$ po dopočítání $x=0 \vee x=\pm 1$

zatím mám body a1= $[0,0]$ a2= $[0,1]$ a3= $[0,-1]$

dál počítám a moc nevím..:( je možné, že položím z té druhé rovnice x=0 a dosadím do první a vyjdou mi další tři s.body?

děkuji